Математический анализ Кривые и поверхности 2 порядка


Магнитные цепи \| Законы Кирхгофа \| фото девушек в чулках здесь Расчёт электрических цепей \| Расчёт трёхфазных цепей \| косметика чаровница тип Математика \| Пределы \| Векторная алгебра \| Матрицы \| Геометрия \| Интегрирование \| Задачи \| Квантовая физика Резонанс Реакции Электротехника лекции \| На главную личная медицинская книжка в Москве

Fistoe.ru
	Математика
	Функции и их графики
	Пределы
	Непрерывность функций
	Производные и дифференциалы
	Формула Тейлора
	Исследование функций
	Экстремум функции
	Приближённое нахождение корней уравнений
	Векторная алгебра
	Прямые линии и плоскости
	Кривые и поверхности
	Матрицы
	Комплексные числа
	Свойства диф. функций
	Дискретная математика
	Геометрия
	Методы интегрирования
	Вычисление интеграла
	Неопределенный интеграл
	Дифференциальное исчисление
	Аналитическая геометрия
	Математический анализ
	Системы линейных уравнений
*Физика*
	Свойства атомных ядер
	Модели атомных ядер
	Ядерные реакции
	Взаимодействие нейтронов
	Деление и синтез ядер
	Реакции с ядрами и частицами
	Законы радиоактивного распада
	Квантовая механика
	Спин, момент импульса
	Атом водорода
*Электротехника*
	Расчёт электрического поля
	Расчёт магнитной цепи
	Законы Кирхгофа
	Расчёт электрических цепей
	Расчёт трёхфазных цепей
	Синусоидальный ток
	Электротехника лекции

Кривые второго порядка

Окружность
Эллипс

Предложение Эллипс обладает двумя взаимно перпендикулярными осями симметрии, на одной из которых находятся его фокусы, и центром симметрии. Если эллипс задан каноническим уравнением (12.4), то его осями симметрии служат оси и , начало координат -- центр симметрии.

Гипербола
Парабола

Пример Постройте параболу . Найдите ее фокус и директрису.

Параллельный перенос системы координат

Пример Нарисуйте кривую ${x^2+9y^2-4x+18y+4=0}$ и найдите ее фокусы.
Пример Постройте кривую $\displaystyle x+1+\sqrt{2-2y^2+4y}=0.$
Поверхности второго порядка

Сфера

Эллипсоид

Сечения эллипсоида координатными плоскостями

Гиперболоиды

Определение Двуполостным гиперболоидом называется поверхность, каноническое уравнение которой имеет вид $\displaystyle -\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1,$

Конус

Конусом второго порядка называется поверхность, уравнение которой в некоторой декартовой системе координат имеет вид $\displaystyle \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}-\frac{z^2}{c^2}=0,$

Параболоиды

Определение Гиперболическим параболоидом называется поверхность, уравнение которой в некоторой декартовой системе координат имеет вид $\displaystyle z=\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2},$

Цилиндры

Параллельный перенос системы координат

Пример Нарисуйте поверхность .

Первообразная функция Методы интегрирования Исследование функции на экстремум с помощью производных высших порядков Вычисление определенного интеграла, объемов тел Дифференциальное исчисление функции одной переменной Дискретная математика Элементы высшей алгебры Математический анализ, примеры решения задач Строение и общие свойства атомных ядер Ядерные реакции Деление ядер Законы радиоактивного распада Взаимодействие нейтронов с ядрами Реакции с ядрами и частицамиКвантовая механика, Волновая функция Расчёт электрического поля Расчёт магнитной цепи Законы Кирхгофа и расчёт резистивных электрических цепей Электротехника лекции конспекты курсовые задачи