Прямые линии и плоскости

Fistoe.ru

Математика
Функции и их графики

Пределы

Непрерывность функций
Производные и дифференциалы
Формула Тейлора
Исследование функций
Экстремум функции
Приближённое нахождение корней уравнений
Векторная алгебра
Прямые линии и плоскости
Кривые и поверхности
Матрицы
Комплексные числа
Свойства диф. функций
Дискретная математика
Геометрия
Методы интегрирования
Вычисление интеграла
Неопределенный интеграл
Дифференциальное исчисление
Аналитическая геометрия
Математический анализ
Системы линейных уравнений
Физика
Свойства атомных ядер
Модели атомных ядер
Ядерные реакции
Взаимодействие нейтронов
Деление и синтез ядер
Реакции с ядрами и частицами
Законы радиоактивного распада
Квантовая механика
Спин, момент импульса
Атом водорода
Электротехника
Расчёт электрического поля
Расчёт магнитной цепи
Законы Кирхгофа
Расчёт электрических цепей
Расчёт трёхфазных цепей
Синусоидальный ток
Электротехника лекции

 

Уравнение поверхности

Уравнение плоскости

Теорема Всякое уравнение(11.3), в котором $ \vert A\vert+\vert B\vert+\vert C\vert\ne0$ , является уравнением плоскости, ортогональной вектору $ {\bf n}=(A,B,C)$ .

Изображение плоскости

Все коэффициенты и свободный член в уравнении отличны от нуля

Коэффициенты при неизвестных отличны от нуля, а свободный член равен нулю

Один из коэффициентов при неизвестных равен нулю

Два коэффициента при переменных равны нулю

Угол между плоскостями

Расстояние от точки до плоскости

Прямая на плоскости

Прямая в пространстве

Замечание Если в качестве параметра $ t$ взять время, то точка $ M$ будет двигаться по прямой со скоростью $ \vert{\bf p}\vert$ , причем в момент времент $ {t=0}$ ее положение совпадает с точкой $ M_0$ . Вектор скорости точки совпадает с вектором p.

Основные задачи на прямую и плоскость

Пример Найдите точку пересечения прямой $ \frac{x-2}2=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-1}3$ и плоскости $ {x+y+2z-1=0}$ .

Даны уравнения двух прямых. Требуется найти угол между этими прямыми.

Пример Найдите точку $ M_1$ , симметричную точке $ M(1;-2;1)$ относительно прямой $ {\gamma}$ :

Первообразная функция Методы интегрирования Исследование функции на экстремум с помощью производных высших порядков Вычисление определенного интеграла, объемов тел Дифференциальное исчисление функции одной переменной Дискретная математика Элементы высшей алгебры Математический анализ, примеры решения задач Строение и общие свойства атомных ядер Ядерные реакции Деление ядер Законы радиоактивного распада Взаимодействие нейтронов с ядрами Реакции с ядрами и частицамиКвантовая механика, Волновая функция Расчёт электрического поля Расчёт магнитной цепи Законы Кирхгофа и расчёт резистивных электрических цепей Электротехника лекции конспекты курсовые задачи