Производные высших порядков http://intod.ru/

Курс лекций по разделу физика атома и ядра

Электрический момент ядра

Электрический заряд ядра Z не дает представления о распределении протонов в ядре. Некоторые представления о распределении электрического заряда в ядре и его структуре можно получить с помощью дипольного и квадрупольного  моментов ядра.

Диполем называется система из двух равных по величине зарядов q разного знака, жестко закрепленных на расстоянии d. Такая система, имея равный нулю электрический заряд, обладает свойством ориентироваться по направлению электрического поля. Так как отрицательных зарядов в ядре нет, то смещение положительного заряда (протонов) относительно нулевого (нейтронов) вызывает появление дипольного момента и ядро поворачивается в электрическом поле относительно центра инерции. Обычно рассматривают проекцию дипольного момента ядра на ось Z, совпадающую с направлением внешнего электрического поля. По определению

(1.6.28)

где  - распределение электрического заряда относительно центра инерции ядра (см. рис.1.6.4), ‑ бесконечно малый заряд в точке , z – проекция радиус-вектора выбранного объема на ось Z, а интегрирование ведется по всему объему ядра. Экспериментальные измерения показывают, что ядра в основном состоянии имеют всегда равный нулю электрический дипольный момент, так как нет никаких причин, которые могли бы вызывать в ядре смещение центра масс протонов относительно центра масс нейтронов. Сильное электрическое поле может вызывать поляризацию протонов в ядре и возникновение дипольного момента. Например, электромагнитное поле γ-кванта может вызывать периодическое смещение протонов относительно нейтронов и возникновение дипольных колебаний протонов в ядре.

Другой характеристикой распределения электрического заряда в ядре является квадрупольный электрический момент Q, который не равен нулю для многих ядер, находящихся даже в стационарных состояниях. Квадрупольный момент определяет степень взаимодействие ядра с неоднородным электрическим полем. Электрическим квадрупольным моментом Q ядра называется величина, определяемая соотношением

е

(1.6.29)

где использованы те же обозначения, как и в (1.6.28), а ось Zсовпадает с направлением градиента внешнего электрического поля; . Для сферически симметричного распределения электрического заряда x2 = y2 = z2 и подынтегральная функция в (1.6.29) обращается в нуль и Q = 0. Таким образом, квадрупольный момент является мерой отклонения распределения электрического заряда от сферически симметричного. Величина Qположительна для вытянутых ядер и отрицательна для сплюснутых. Квадрупольные момент имеет размерность площади и часто измеряется в единицах барн, 1 барн = 10‑24см2. В таблице 1.6.2 приведены величины Q для нескольких ядер. Существуют ядра как вытянутые, так и сплюснутые. Если предположить, что вытянутые ядра являются эллипсоидами вращения, то их степень вытянутости можно характеризовать величиной , где а – размер ядра вдоль оси Z, а b – максимальный размер перпендикулярно оси Z. Обычно величина δ ≈ 1,02 ÷ 1,04, однако у ряда тяжелых ядер она достигает 1,2 ÷ 1,5. Поэтому с хорошей точностью можно оценивать радиус ядра с помощью формулы (1.5.2), подразумевая при этом средний радиус . Все магические ядра имеют сферическую форму (Q = 0), которая, таким образом, соответствует наиболее устойчивым ядрам.

Подпись: Таблица 1.6.2
Ядро	I	Q (барн)	Ядро	I	Q (барн)
2H	1	0,0028	137Cs	7/2	0,045
4He	0	0	235U	7/2	4,1
63Cu	3/2	-0,18	241Pu	5/2	5,6

Для экспериментального определения квадрупольных моментов используются те же методы, что и для измерения магнитных моментов - изучение сверхтонкой структуры оптических линий в спектрах и радиочастотные методы. Взаимодействие квадрупольного момента с градиентом внутриатомного электрического поля, позволяет выяснить нарушение правила интервалов (1.6.24) и отделить расщепление спектральных линий, связанное с наличием квадрупольного электрического момента у ядра, с расщеплением, вызванным магнитным моментом ядра, и определить квадрупольный момент ядра.

. Д.В.Сивухин. Атомная и ядерная физика. Часть 1. Атомная физика. М., Наука, 1986. 2. Д.В.Сивухин. Атомная и ядерная физика. Часть 2. Ядерная физика. М., Наука, 1989. 3. Ю.М.Ципенюк. Квантовая микро- и макрофизика. М., Физматкнига, 2006. 4. Л.Л.Гольдин, Г.И. Новикова. Введение в квантовую физику. М., Наука, 1988. 5. Э.Вихман. Квантовая физика (Берклеевский курс физики). М., Наука, 1977.