Курс лекций по разделу физика атома и ядра

Одно из первых модельных представлений о процессе деления (1939 г., Н.Бор, Д. Уиллер, Я.Френкель) заключалось в привлечении капельной модели для анализа гипотезы Л.Мейтнер и О.Фриша о неустойчивости тяжелых ядер при изменении их формы. Напомним, что согласно капельной модели вещество ядра представляется в виде капли однородной заряженной жидкости. Энергия связи такого ядра определяется полуэмпирической формулой Вейцзеккера (2.1.1).

Ядро, захватив нейтрон, возбуждается, что вызывает колебания формы ядра. Пусть ядро начинает удлиняться вдоль одной из осей симметрии. Поверхность ядра при этом увеличивается, а его объем не изменяется из-за несжимаемости ядерной материи. Поэтому увеличивается энергия поверхностного натяжения (второй член в формуле (2.1.1)), из-за действия ядерных сил притяжения, которые препятствуют удлинению ядра. Напротив, кулоновская энергия расталкивания протонов (третий член в формуле (2.1.1)) будет убывать из-за увеличения сред него расстояния между нуклонов. Полная энергия W ядра будет увеличиваться относительно точки равновесия «а» (рис. 5.1.1) с ростом деформации ядра, которую будем характеризовать параметром деформации α.. Таким образом, ядро, по отношению к изменению своей формы, оказывается в потенциальной яме. Однако деление все-таки может происходить, да еще и с выделением энергии Q ≈ 200 МэВ, т.е. суммарная внутренняя энергия осколков должна уменьшиться (лежать ниже) относительно точки «а» на рис. 5.1.1 на величину ~ Q. Это означает, что зависимость W(α) должна достичь максимума (рис. 5.1.2), а затем монотонно убывать с ростом параметра α, который теперь имеет смысл расстояния между центрами масс осколков. Величина Q_fk при α → ∞ на рис. 5.1.2 характеризует суммарную кинетическую энергию, которую приобретают осколки в результате кулоновского расталкивания.

В точке α_m (рис. 5.1.2) потенциальный барьер достигает максимальной величины W_f. Величина W_f является важнейшей характеристикой делящегося ядра и называется энергетическим барьером деления. Если W₁ < W_f (см. рис. 5.1.2), то параметр деформации α < α_m и возникают упругие колебания формы ядра-капли, которые заканчиваются испусканием γ-кванта и ядро переходит в основное состояние. В случае, когда W₂ > W_f ядро должно неизбежно разделиться, т.е. α становится больше α_m. Возможные последовательные фазы вынужденной деформации можно наглядно показать на примере макроскопической капли заряженной жидкости (рис. 5.1.3).

Фактором, определяющим деление в капельной модели, является соотношение между приращениями поверхностной ΔW_пов(α) и кулоновской ΔW_кул(α)  энергиями в процессе деформации ядра. При малых колебаниях (α < α_m, |ΔW_кул(α)| < |ΔW_пов(α)|) форма капли будет последовательно изменяться от почти сферической до эллипсоидальной (позиция 2 на рис. 5.1.3)  и обратно. Если параметр деформации α = α_m, то |ΔW_кул(α)| = |ΔW_пов(α)|, что вызывает образование перетяжки (позиция 3 на рис. 5.1.3) и капля принимает форму гантели. В этом случае силы поверхностного натяжения уже не препятствуют удлинению капли, а, наоборот, способствуют обеим половинам гантели принять сферическую форму (позиция 4 на рис. 5.1.3) и действуют согласовано с кулоновскими силами расталкивания. После разделения ядра-капли на две капли поверхностная энергии не изменяется (ΔW_пов(α) = 0) и образовавшиеся фрагменты будут разлетаться в противоположных направлениях (позиция 5 на рис. 5.1.3) под действием кулоновских сил.

 

Другие главы электронного учебника "Физика и математика в примерах и задачах"

Ядерная физика Строение и общие свойства атомных ядер
	Свойства ядер Заряд ядра Масса ядра и масса атома Спин, магнитный и электрический моменты ядер
Ядерная физика Модели атомных ядер
	Капельная модель Оболочечная модель Радиоактивные превращения ядер Основные законы радиоактивного распада
Ядерные реакции Деление ядер
	Механизми сечение ядерных реакций Реакции под действием заряженных частиц Термоядерный синтез Энергетический барьер деления Цепная реакция деления

Аналитическая геометрия Курс лекций по разделу Геометрия и алгебра: Кривые второго порядка, системы координат, Линейная алгебра, элементы векторной алгебры

Высшая алгебра Введение в математический анализ Элементы высшей алгебры

Математика - Функции и их графики, пределы, непрерывность функций и точки разрыва, производные и дифференциалы, свойства дифференцируемых функций, матрицы, системы линейных уравнений, комплексные числа

Первообразная функция Методы интегрирования Исследование функции на экстремум с помощью производных высших порядков Все об автобусах - автобус москва-ростов-на-дону . Новости кино.Вычисление определенного интеграла, объемов тел Дифференциальное исчисление функции одной переменной Цветы? Конечно Jazzflower - доставка цветов архангельск . Свежие цветы. Красивые букеты. Дискретная математика Элементы высшей алгебры Математический анализ, примеры решения задач Оценка автомобиля: оценка стоимости подержанного автомобиля . Строение и общие свойства атомных ядер Ядерные реакции Деление ядер Законы радиоактивного распада Взаимодействие нейтронов с ядрами Реакции с ядрами и частицамиКвантовая механика, Волновая функция Расчёт электрического поля Расчёт магнитной цепи Законы Кирхгофа и расчёт резистивных электрических цепей Электротехника лекции конспекты курсовые задачи