Производная функции, ее геометрический и физический смысл Определение. Производной функции f(x) в точке х = х0 называется предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента, если он существует.1) (u ± v)¢ = u¢ ± v¢2) (u×v)¢ = u×v¢ + u¢×v3), если v ¹ 0
Производная сложной функции Пусть y = f(x); u = g(x), причем область значений функции u входит в область определения функции f.Тогда
Логарифмическое дифференцирование Способ логарифмического дифференцирования состоит в том, что сначала находят логарифмическую производную функции, а затем производную самой функции по формулеДифференциал функции Определение. Дифференциалом функции f(x) в точке х называется главная линейная часть приращения функции.Если u = f(x) и v = g(x)- функции, дифференцируемые в точке х, то непосредственно из определения дифференциала следуют следующие свойства:
1) d(u ± v) = (u ± v)¢dx = u¢dx ± v¢dx = du ± dv
2) d(uv) = (uv)¢dx = (u¢v + v¢u)dx = vdu + udv
3) d(Cu) = Cdu
4)
Пример: Применить полученную формулу для нахождения синуса любого угла с любой степенью точности.Теоремы о среднемРаскрытие неопределенностейПример: Найти предел.
Теорема. 1) Если функция f(x) имеет производную на отрезке [a, b] и возрастает на этом отрезке, то ее производная на этом отрезке неотрицательна, т.е. f¢(x) ³ 0.2) Если функция f(x) непрерывна на отрезке [a, b] и дифференцируема на промежутке (а, b), причем f¢(x) > 0 для a < x < b, то эта функция возрастает на отрезке [a, b].Точки экстремума Точки максимума и минимума функции называются точками экстремума.
| Первообразная функция Методы интегрирования Исследование функции на экстремум с помощью производных высших порядков Документация смк на предприятии , сертификаты соответсвияВычисление определенного интеграла, объемов тел Дифференциальное исчисление функции одной переменной Изготовим наружную рекламу - изготовление наружной рекламы . Дискретная математика Элементы высшей алгебры Математический анализ, примеры решения задач Sky House: элитные квартиры . Элитные квартиры от застройщика. Строение и общие свойства атомных ядер Ядерные реакции Деление ядер Законы радиоактивного распада Взаимодействие нейтронов с ядрами Реакции с ядрами и частицамиКвантовая механика, Волновая функция Расчёт электрического поля Расчёт магнитной цепи Законы Кирхгофа и расчёт резистивных электрических цепей Электротехника лекции конспекты курсовые задачи сколько дохода приносит порно индустрия, 15 000 порно фильмов | |