Постулаты квантовой механики, Гармонический осциллятор

 

 

Основные постулаты квантовой механики

Соотношение неопределенностей

Пример

Рассмотрим случай координаты и импульса

Постулаты

Изменение наблюдаемых со временем

Эволюция средних значений наблюдаемых

Стационарные состояния

Теоремы Эренфеста

Переход к классическим уравнениям движения

Интегралы движения и симметрия в квантовой механике

Пример

Соотношение неопределенностей «время – энергия»

Гармонический осциллятор

Осциллятор в классической механике

Стационарные состояния осциллятора 

Энергия осциллятора 

Пример

Нормированные волновые функции

Алгебра гармонического осциллятора. Метод факторизации

Пример1

Пример2

Когерентные состояния гармонического осциллятора

Теория

Вычислим среднее значение координаты осциллятора

Центр пакета движется по классическому закону