Квантовая физика, атом водорода Принцип Паули

 

 

Движение в центрально-симметричном поле

 Рассмотрим движение частицы в стационарном поле

Стационарное уравнение Шрёдингера

Спектр радиального гамильтониана

Атом водорода

Электрон в поле кулоновского центра Задача об атоме водорода – одна из фундаментальных проблем квантовой механики, успешное решение которой способствовало дальнейшему развитию теории.

Рассмотрим асимптотику ограниченного решения

Теория

Замечания

Рассмотрим подробнее атом водорода

Важные характеристики атома

Основное состояние атома водорода

Учет движения ядра

Уточненный спектр излучения

Тождественные частицы Принцип Паули

Системы многих частиц

Принцип тождественности

Бозоны

Гамильтониан

Принцип Паули

Система двух электронов

Атом гелия

 Применим полученные выше результаты для анализа общей структуры спектра атома гелия  - системы, состоящей из положительно заряженного ядра с  и двух электронов.

  В приближении бесконечно тяжелого ядра гамильтониан атома гелия сводится к системе двух электронов, взаимодействующих между собой и с неподвижным кулоновским центром  с зарядом :

,

где  - расстояние между электронами. Подчеркнем, что спиновые взаимодействия в нерелятивистском приближении не учитываются.

Решение стационарного уравнения Шрёдингера