Основные теоремы о пределах Примеры решения задач

Конспект лекций Физика квантовая механика, задачи


Принцип суперпозиции

  Линейность уравнения Шрёдингера и операторов наблюдаемых обеспечивает выполнение фундаментального принципа суперпозиции, согласно которому:

  1. Если квантовая система может находиться в состояниях, описываемых волновыми функциями  и , то она может также находиться и в состоянии

,

где - произвольные комплексные числа.
2. Функции и , где - произвольное комплексное число, описывают одно и то же состояние.
Для физически реализуемых состояний . Принцип суперпозиции (см. п. 2) всегда позволяет выбрать для таких состояний условие нормировки . Рассмотрим состояние , представляющее собой суперпозицию состояний  и . Для плотности вероятности, квадрата нормы и среднего значения наблюдаемой  в этом состоянии получаем соответственно выражения:

 

Отсюда видно, что квантовая механика не сводится к классической теории вероятности: возникает характерный эффект интерференции состояний   и ,

не имеющий классического аналога.

Развитие квантовых представлений Квантовая гипотеза Планка. Кванты света. Квантовые закономерности фотоэффекта и тормозного рентгеновского излучения. Эффект Комптона. Сдвиг частот в результате отдачи в процессе излучения. Корпускулярно-волновой дуализм электромагнитного излучения. Общие спектральные закономерности. Формула Бальмера, комбинационный принцип. Несостоятельность классической физики для объяснения свойств атома. Постулаты Бора о стационарных состояниях и частотах излучения при квантовых переходах. Уровни энергии и оптические спектры. Упругие и неупругие столкновения. Опыт Франка и Герца. Фотоэлектронная спектроскопия и спектроскопия электронного удара. Модели атома по Бору и по Бору-Зоммерфельду. Изотопический сдвиг уровней. Лазерное разделение изотопов.