Конспект лекций Физика квантовая механика, задачи

Оператор момента импульса

Коммутационные соотношения

 Оператор момента импульса частицы определим, используя принцип соответствия, в виде

  .

Напомним (см. п. 5), что оператор момента естественно определяется как генератор группы вращений в пространстве волновых функций.

  На основе коммутаторов (фундаментальных квантовых скобок Пуассона)

  получаем

.

Используя циклическую перестановку индексов, получим еще два соотношения. В итоге:

В тензорной форме:

,

или символически:

.

Введем оператор квадрата момента

.

Вычислим его коммутатор с компонентами момента:

Итак, квадрат момента коммутирует со всеми компонентами:

.

Этого и следовало ожидать, так как скаляр при поворотах системы координат не изменяется.

 

 

Механический и магнитный моменты атомных систем Оператор момента импульса. Квантование проекций и квадрата момента импульса. Классификация состояний по моменту импульса. Векторная модель сложения моментов импульса. Магнитный момент атомной системы, гиромагнитное отношение. Магнетон Бора. Прецессия моментов во внешнем магнитном поле. Опыт Штерна и Герлаха. Спин электрона и других микрочастиц. Полный момент атомной системы. Множитель Ланде. Спин-орбитальное взаимодействие. Магнитный резонанс и методы его наблюдения (метод пучков Раби, ЭПР и ЯМР). Магнитно-резонансные измерения g-фактора.