Начертательная геометрия Основные свойства параллельного

Конспект лекций Физика квантовая механика, задачи

Орбитальный момент

 В математической литературе  называются сферическими функциями.

 Рассмотрим их преобразование при дискретном преобразовании координат – пространственной инверсии , отвечающей переходу от правой системы координат к левой:

, или .

 Из общего выражения для сферических функций сразу следует закон преобразования:

.

Следовательно,  – собственные функции оператора четности , принадлежащие собственному значению при четном (нечетном) .

 Общая структура сферических функций такова:

 Приведем несколько частных значений:

Замечание. Сферические функции связаны с гармоническими полиномами степени  по  соотношением

.

При заданном  имеем  линейно независимых полиномов. Как известно, гармоническая функция по определению удовлетворяет уравнению Лапласа:

.

В нашем случае это легко проверяется с использованием выражения оператора Лапласа через , которое выводится ниже (см. п. 9):

.

Излучение атомных систем Осцилляторы электромагнитного поля и фотоны. Одно- и многофотонные процессы. Спонтанные и вынужденные излучательные переходы. Коэффициенты Эйнштейна. Равновесное излучение. Формула Планка. Интенсивности спектральных линий. Правила отбора и их связь с законами сохранения момента импульса и четности. Время жизни возбужденных состояний. Естественная ширина уровня энергии и спектральной линии. Уширение линий из-за эффекта Доплера и столкновений. Принципы лазерной спектроскопии. Исследование структуры спектральных линий. Изучение нестационарных процессов в атомных системах.