Решить матричные уравнения Математика задачи и примеры

Конспект лекций Физика квантовая механика, задачи

 

Магнитный момент

 Рассмотрим движение электрона во внешнем электромагнитном поле, заданном 4-потенциалом . По принципу соответствия определим гамильтониан (нерелятивистского) электрона (массу его будем обозначать , чтобы не путать с квантовым числом для проекции момента) в виде:

.

Оператор

называют кинетическим импульсом (в классической механике он выражается через скорость частицы: ) в отличие от канонического импульса .

 Пусть задано постоянное однородное магнитное поле , калибровку потенциала которого выберем в виде

.

Тогда, преобразуя квадрат кинетического импульса

с учетом

,

получим гамильтониан электрона в постоянном магнитном поле и произвольном электрическом поле :

.

Третье слагаемое в гамильтониане описывает взаимодействие орбитального магнитного момента   электрона с магнитным полем:

Строение и свойства атомов Атом водорода и водородоподобные системы. Квантовые числа для электрона в атоме. Уровни энергии и волновые функции. Распределение электронной плотности. Специфическое кулоновское вырождение. Тонкая структура уровней энергии и спектральных линий атома водорода. Формула Дирака. Лэмбовский сдвиг. Сверхтонкая структура. Многоэлектронные атомы. Неразличимость одинаковых микрочастиц. Бозоны и фермионы. Принцип Паули. Учет взаимодействия электронов. Одноэлектронное приближение. Самосогласованное поле. Эффективная потенциальная энергия. Экранирование. Атомные орбитали, оболочки и слои. Общий характер зависимости энергии связи электрона в сложном атоме от квантовых чисел n и l. Состояние атома в целом. Электронная конфигурация. Последовательность заполнения электронных оболочек и слоев. Векторная модель атома, типы связи. Уровни энергии и спектр атома гелия. Роль обменного взаимодействия. Правила Хунда. Периодическая система элементов Менделеева.