Конспект лекций Физика квантовая механика, задачи

 

 Спин в аппарат квантовой механики был введен Паули. Он предложил (постулировал) для описания электрона уравнение, которое теперь называется уравнением Паули (W. Pauli, 1927):

.

Паулиевский гамильтониан  отличается от шрёдингеровского добавлением слагаемого, описывающего взаимодействие с магнитным полем  спинового магнитного момента электрона, представляемого оператором

  .

Этот оператор введен по аналогии с оператором орбитального магнитного момента .

  Как уже обсуждалось выше, волновая функция электрона  в теории Паули является двухкомпонентной:

.

Она называется спинором и преобразуется при поворотах системы координат по двузначному представлению группы вращений (см. выше). В частности, при повороте на получим преобразование


Следовательно, для спинора этот поворот не эквивалентен тождественному преобразованию, как это имеет место для скаляра и вектора.

Строение и свойства атомов Атом водорода и водородоподобные системы. Квантовые числа для электрона в атоме. Уровни энергии и волновые функции. Распределение электронной плотности. Специфическое кулоновское вырождение. Тонкая структура уровней энергии и спектральных линий атома водорода. Формула Дирака. Лэмбовский сдвиг. Сверхтонкая структура. Многоэлектронные атомы. Неразличимость одинаковых микрочастиц. Бозоны и фермионы. Принцип Паули. Учет взаимодействия электронов. Одноэлектронное приближение. Самосогласованное поле. Эффективная потенциальная энергия. Экранирование. Атомные орбитали, оболочки и слои. Общий характер зависимости энергии связи электрона в сложном атоме от квантовых чисел n и l. Состояние атома в целом. Электронная конфигурация. Последовательность заполнения электронных оболочек и слоев. Векторная модель атома, типы связи. Уровни энергии и спектр атома гелия. Роль обменного взаимодействия. Правила Хунда. Периодическая система элементов Менделеева.