Электротехника - электрическая цепь и ее элементы

 

Двухполюсные пассивные элементы

Емкостной элемент.

Рассмотрим конденсатор, представляющий собой два проводящих параллельно расположенных электрода площадью S, разделенных диэлектрическим слоем толщиной d, свойства которого характеризуются диэлектрической проницаемостью e (рис. 1.15).

 

 

При напряжении u=j1-j2>0 между электродами на одном из них будет положительный заряд q+=q, на другом — отрицательный заряд q-=-q. Заряд

 

,

 

где  — вектор электрического смещения, связанный в однородной линейной среде с вектором напряженности  равенством

 

 

(e0=1/(4p×9×109) Ф/м — электрическая постоянная).

Если поле в конденсаторе считают равномерным, то

 

 

Величина С=q/uC называется емкостью. Емкость измеряется в фарадах (Ф). В нашем случае:

 

У линейного емкостного элемента заряд q пропорционален напряжению:

 

q=CuC  (1.8)

 

Ток через емкость

 

 

Если С=const, то

 

 (1.9)

 

Напряжение на зажимах емкости

 

 (1.10)

 

Обозначение линейной емкости приведено на рис. 1.14.

Как видно из равенства (1. 8), ток через емкость отличен от нуля только при иС³const. Изменение напряжения на электродах вызывает изменение величины заряда каждого из них. Если напряжение возрастает, ток i>0, т. е. конденсатор заряжается; заряд q=q+=-q- увеличивается. Если напряжение убывает, ток i<0, т. е. конденсатор разряжается; заряд q=q+=-q- уменьшается.

Формула (1. 9) записана для совпадающих положительных направлений иС и i (рис. 1.14 и 1.15); при этом знаки иС и q+=-q- всегда одинаковы. Ток i между электродами конденсатора является током смещения.

Линейная емкость при С=const>0 представляет собой пассивный элемент. Энергия, поступающая в такой элемент,

 

 

[при иС(0)=0].

В данном случае энергия запасается в электрическом поле, связанном с емкостью.

Процесс запасания энергии как в магнитном, так и в электрическом полях является обратимым. Запасенная энергия может быть отдана другим элементам цепи. Например, энергия заряженного конденсатора при разряде его на сопротивление рассеивается в этом сопротивлении; разряжающийся конденсатор можно рассматривать в указанном смысле как активный элемент — источник энергии.

По своему внешнему проявлению обе схемы одинаковы и у них одно внутреннее сопротивление

.

Это выражение дает возможность по известным одной схемы находить и другой.

В теории электрических цепей рассматриваются и зависимые, или управляемые источники. Они представляют собой результат идеализации свойств реальных транзисторных и ламповых усилителей, используемых в линейном режиме.

Зависимый источник напряжения представляет собой идеализированную электрическую цепь с двумя парами зажимов. К одной из них подсоединен источник напряжения, у которого задающее напряжение пропорционально напряжению (току), подведенному к другой паре зажимов, и только этому (управляющему) напряжению (току). Аналогично вводится и понятие зависимого источника тока.

При анализе колебаний в реальной линейной электрической цепи она заменяется некоторой идеализированной цепью из того или иного числа элементов, колебания в которой пренебрежимо мало отличаются от колебаний в анализируемой цепи.