Электротехника - электрическая цепь и ее элементы

Магнитные цепи | Законы Кирхгофа | Расчёт электрических цепей | Расчёт трёхфазных цепей | Математика | Пределы | Векторная алгебра | Матрицы | Геометрия | Интегрирование | Задачи | Квантовая физика Резонанс Реакции Электротехника лекции | На главную Минет в презервативе - фешенебельный дар для сослуживца на именины от куртизанокСаратова http://saratov.prostitutki.camp/sex-services/minet-v-prezervative/,конечно же заставит понять каждого покупателя, как изумительно можно отрываться по праздникам с верными товарищами в бане.|Окончание в рот - услуга, которую предоставляют самые фешенебельные путаныПензы http://penza.prostitutki.camp/sex-services/okonchanie-v-rot/,и ежели вы обретете эту услугу, то на четвертую одержите скидку, и еще акционное приглашение на уик-энд.|Фистинг - это особенно популярная услуга, какую предпочитают у сучекНижнего Новгорода http://nizhniy-novgorod.prostitutki.camp/sex-services/fisting/,напишите нам и приобретите себе девушку - чудо, которая исполнит для вас всё, что вы попросите.

 

Основные уравнения цепей с сосредоточенными параметрами

Цепи, содержащие источники энергии, резисторы, индуктивные катушки и конденсаторы, могут быть представлены схемами замещения, состоящими из источников э.д.с., тока и элементов r, L, С. В схеме с сосредоточенными параметрами необратимые потери энергии происходят только в сопротивлениях, магнитное поле связано только с индуктивностями, ток смещения, обусловленный изменяющимся электрическим полем, имеет место только в емкостях.

Основные уравнения для цепей с сосредоточенными параметрами вытекают из известных физических законов — принципа непрерывности полного тока и закона электромагнитной индукции.

Из принципа непрерывности полного тока следует:

 

 (1.12)

 

где ik — ток k-го проводника, присоединенного к рассматриваемому узлу.

Уравнение (1.12) называют первым законом Кирхгофа, который формулируется следующим образом: алгебраическая сумма токов ветвей, соединенных в узле, равна нулю в любой момент времени. При этом с положительным (отрицательным) знаком учитывают токи, направленные от узла (к узлу).

 

 

Для узла на рис. 1.17 уравнение по первому закону Кирхгофа записывается следующим образом:

 

i1-i2+i3-i4=0.

 

Если в уравнении (1.12) токи источников тока перенести в правую часть, то получается

 

, (1.13)

 

где  — алгебраическая сумма токов источников тока;  — алгебраическая сумма токов других ветвей (элементов). В уравнении (1.13) с положительным (отрицательным) знаком записывают ток источника Jk, направленный к узлу (от узла), и ток ik, направленный от узла (к узлу).

Например, если ток i4 представляет собой ток источника тока, т. е. i4=J4 (рис. 1.17), то в соответствии с равенством (1.13)

 

i1-i2+i3=J4.

 

Из закона электромагнитной индукции следует:

 

 (1.16)

 

Уравнение (1.16) называют вторым законом Кирхгофа, который формулируется следующим образом: алгебраическая сумма напряжений на зажимах ветвей (элементов) контура равна нулю в любой момент времени. При этом с положительным (отрицательным) знаком учитывают напряжения, положительные направления которых совпадают (противоположны) направлению обхода контура.

На рис. 1.18 показан пример контура цепи; путь интегрирования 1-а-2-3-б-4-1 содержит зажимы элементов. Для выбранного пути интеграл в равенстве (1.15) разбивается на четыре слагаемых:

 

-u1+u2-u3+u4=0,

 

где

u1=j2-j1; u2=j2-j3; u3=j4-j3; u4=j4-j1.

Если напряжения источников перенести в правую часть равенства (1.16) и заменить на э. д. с., то второму закону Кирхгофа соответствует уравнение

 

, (1.17)

 

которое выражает равенство алгебраических сумм напряжений на пассивных элементах и э. д. с. контура. В уравнении (1.17) с положительным (отрицательным) знаком записывают напряжения и э. д. с., направление которых совпадает (противоположно) с направлением обхода контура.

 

 

Например, для контура на рис. 1.18 по второму закону Кирхгофа записывают (выбирая направление обхода по часовой стрелке совпадающим с направлением э. д. с. e1)

 

u2-u3+u4=e1

 

Уравнения (1.12), (1.16) или (1.13) и (1.17) совместно с соотношениями (1.3), (1.4), (1.6), (1.7), (1.9), (1.10), связывающими напряжения и токи каждого элемента, дают полное математическое описание цепи.

Пример 1.1. Составить уравнения Кирхгофа для схемы на рис. 1.19.

Решение. Для узлов 1 и 2, по первому закону Кирхгофа,

 

-i1-i2+i3=J;

i1+i2-i3=-J.

 

Одно из записанных уравнений является зависимым.

Для контура е1 — r1 — С — L1 (при направлении обхода контура по часовой стрелке), по второму закону Кирхгофа,

 

.

 

Положительные направления напряжений на зажимах пассивных элементов приняты совпадающими с положительными направлениями токов и учтены выражения (1.3), (1.10), (1.6). Для контура С — r2 —е2 (направление обхода по часовой стрелке)

 

.

 

Для контура е1 — r1 — r2 — е2 — L1 (направление обхода по часовой стрелке)

 

.

 

Последнее уравнение, записанное по второму закону Кирхгофа, равно сумме двух предыдущих уравнений.

Таким образом, из пяти уравнений Кирхгофа для схемы на рис. 1.19 независимыми являются три уравнения (одно для какого-либо узла и два других для любых двух контуров схемы).

По своему внешнему проявлению обе схемы одинаковы и у них одно внутреннее сопротивление

.

Это выражение дает возможность по известным одной схемы находить и другой.

В теории электрических цепей рассматриваются и зависимые, или управляемые источники. Они представляют собой результат идеализации свойств реальных транзисторных и ламповых усилителей, используемых в линейном режиме.

Зависимый источник напряжения представляет собой идеализированную электрическую цепь с двумя парами зажимов. К одной из них подсоединен источник напряжения, у которого задающее напряжение пропорционально напряжению (току), подведенному к другой паре зажимов, и только этому (управляющему) напряжению (току). Аналогично вводится и понятие зависимого источника тока.

При анализе колебаний в реальной линейной электрической цепи она заменяется некоторой идеализированной цепью из того или иного числа элементов, колебания в которой пренебрежимо мало отличаются от колебаний в анализируемой цепи.