Электротехника - Цепи синусоидального тока

 

Проводимости

Комплексной проводимостью называется отношение комплексного тока к комплексному напряжению

 

Y=I/U=1/Z=1/(zejj)=ye‑jj=yÐj,  (6.31а)

 

где y=1/z — величина, обратная полному сопротивлению, называется полной проводимостью.

Комплексная проводимость и комплексное сопротивление взаимно обратны. Комплексную проводимость можно представить в виде

 

Y= ye‑jj=ycosj‑jysinj=g‑jb, (6.31б)

 

где g=ycosj — действительная часть комплексной проводимости, называется активной проводимостью; b=ysinj — значение мнимой части комплексной проводимости, называется реактивной проводимостью;

 

. (6.32)

 

Из (6.30) и (6.29) следует, что для схемы, представленной на рис. 6.12, комплексная проводимость

 

Y=1/r‑j[1/(wL)‑wC]=g‑j(bL‑bC),

где

g=1/r;  bL=1/(wL)=1/xL; bC=wC=1/xС

 

и называются соответственно активной, индуктивной и емкостной проводимостями.

Реактивная проводимость

 

b=bL‑bC.  (6.33)

 

Индуктивная bL, и емкостная bC проводимости — арифметические величины, а реактивная проводимость b — алгебраическая величина и может быть как больше, так и меньше нуля. Реактивная проводимость b ветви, содержащей только индуктивность, равна индуктивной проводимости bL а реактивная проводимость b ветви, содержащей только емкость, равна емкостной проводимости с обратным знаком, т. е. —bC.

Сдвиг по фазе между напряжением и током зависит от соотношения индуктивной и емкостной проводимостей. Для схемы рис. 6.12 на рис. 6.14 представлены векторные диаграммы для трех случаев, а именно bL>bC, bL=bC и bL<bC. При построении этих диаграмм начальная фаза напряжения принята равной нулю, поэтому j и yi, как это следует из (6.28), равны и противоположны по знаку (yi=—j).

Рассматривая схему на рис. 6.12 в целом как пассивный двухполюсник, можно заметить, что при заданной частоте она эквивалентна в первом случае параллельному соединению сопротивления и индуктивности, во втором — сопротивлению и в третьем — параллельному соединению сопротивления и емкости. Второй случай называется резонансом и рассматривается ниже. При заданных L и C соотношение между bL и bC зависит от частоты, а поэтому от частоты зависит и вид эквивалентной схемы.

 

 

Обратим внимание на то, что в схеме рис. 6.12 каждая из параллельных ветвей содержит по одному элементу. Поэтому получилось такое простое выражение для Y, в которое проводимости элементов входят как отдельные слагаемые.

Заметим, что обозначения Z, Y, r, x, xL, xС, g, b, bL и bC применяются не только для сопротивлений и проводимостей, но и для элементов схемы, характеризуемых этими величинами. В таких случаях элементам схемы дают те же самые наименования, какие присвоены величинам, которые обозначаются этими буквами. Комплексные сопротивления или проводимости как элементы схемы имеют условное обозначение в виде прямоугольника (см. рис. 6.1). Точно так же обозначают реактивные сопротивления или проводимости, если хотят отметить, что они могут быть как индуктивными, так и емкостными сопротивлениями или проводимостями.

Независимые источники

Идеализация свойств реальных генераторов приводит к двум разновидностям активных элементов электрических цепей: источникам напряжений и источникам токов.

Источником напряжения считается такой источник, у которого напряжение на выходных зажимах не зависит от свойств цепи, являющейся внешней по отношению к нему. Напряжение между двумя зажимами любой электрической цепи, к которой подключен источник напряжения, называется задающим напряжением источника, или просто его напряжением.

Условное обозначение источника напряжения показано на рис. 1. 8.


Рис. 1. 8. Рис. 1. 9.

Источники, параметры которых не зависят от свойств цепи, называются независимыми.

Примером источника электрической энергии, имеющего в первом приближении свойства источника напряжения, является аккумулятор большой емкости. Его внутренне сопротивление настолько мало, что при изменении тока в широких пределах напряжение на зажимах аккумулятора практически не изменяется.

Источником тока считается такой источник, через внешние зажимы которого проходит ток, независящий от свойств цепи, внешней по отношению к источнику. Этот ток называют задающим током источника.