Электротехника - Цепи синусоидального тока

 

СИНУСОИДАЛЬНЫЙ ТОК

Мгновенное значение синусоидального тока определяется выражением

 

, (6.1)

 

где Im — максимальное значение или амплитуда тока. Аргумент синуса  называется фазой. Угол y равен фазе в начальный момент времени (t=0) и поэтому называется начальной фазой. Фаза с течением времени непрерывно растет. После ее увеличения на 2p весь цикл изменения тока повторяется. Поэтому, когда говорят о фазе для какого-либо момента времени, обычно отбрасывают целое число 2p так, чтобы значение фазы находилось в пределах ±p или в пределах от 0 до 2p. В течение периода Т фаза увеличивается на 2p. Величина 2p/Т показывает скорость изменения фазы и обозначается буквой w. Принимая во внимание, что f=1/T, можно написать

 

w=2p/Т=2pf. (6.2)

 

Это выражение, связывающее w и f, послужило основанием называть w угловой частотой. Измеряется w числом радианов, на которое увеличивается фаза в секунду. Так, например, при f=50 Гц имеем w»314 рад/с. Введя в (6.1) обозначение со для угловой частоты, получим

 

i=Imsin(wt+y).

 

На рис. 6.3 построен график синусоидальных токов одинаковой частоты, но с различными амплитудами и начальными фазами:

 

i1=Im1sin(wt+y1).

 

i2=Im2sin(wt+y2).

По оси абсцисс отложены время t и пропорциональная времени величина wt.

Начальная фаза отсчитывается всегда от момента, соответствующего началу синусоиды (нулевое значение синусоидальной величины при переходе ее от отрицательных к положительным значениям), до момента начала отсчета времени t=0 (начало координат). При y1>0 начало синусоиды тока i1 сдвинуто влево, а при y2<0 для тока i2 — вправо от начала координат.

 

Если у нескольких синусоидальных функций, изменяющихся с одинаковой частотой, начала синусоид не совпадают, то говорят, что они сдвинуты относительно друг друга по фазе. Сдвиг фаз измеряется разностью фаз, которая, очевидно, равна разности начальных фаз. На рис. 6.3, например, y1‑y2>0, т.е. ток i1 опережает по фазе ток i2 на угол y1‑y2, или, что то же самое, ток i2 - отстает по фазе от тока i1 на угол y1‑y2.

Если у синусоидальных функций одной и той же частоты одинаковые начальные фазы, то говорят, что они совпадают по фазе, если разность их фаз равна ±p, то говорят, что они противоположны по фазе, и, наконец, если разность их фаз равна ±p/2, то говорят, что они находятся в квадратуре.

Независимые источники

Идеализация свойств реальных генераторов приводит к двум разновидностям активных элементов электрических цепей: источникам напряжений и источникам токов.

Источником напряжения считается такой источник, у которого напряжение на выходных зажимах не зависит от свойств цепи, являющейся внешней по отношению к нему. Напряжение между двумя зажимами любой электрической цепи, к которой подключен источник напряжения, называется задающим напряжением источника, или просто его напряжением.

Условное обозначение источника напряжения показано на рис. 1. 8.


Рис. 1. 8. Рис. 1. 9.

Источники, параметры которых не зависят от свойств цепи, называются независимыми.

Примером источника электрической энергии, имеющего в первом приближении свойства источника напряжения, является аккумулятор большой емкости. Его внутренне сопротивление настолько мало, что при изменении тока в широких пределах напряжение на зажимах аккумулятора практически не изменяется.

Источником тока считается такой источник, через внешние зажимы которого проходит ток, независящий от свойств цепи, внешней по отношению к источнику. Этот ток называют задающим током источника.