Магнитные цепи | Законы Кирхгофа | Расчёт электрических цепей | Расчёт трёхфазных цепей | Математика | Пределы | Векторная алгебра | Матрицы | Геометрия | Интегрирование | Задачи | Квантовая физика Резонанс Реакции Электротехника лекции | На главную

Матрица сечений

Матрица сечений – это таблица коэффициентов уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа для сечений. Ее строки соответствуют сечениям, а столбцы – ветвям графа.

Матрица Q, составленная для главных сечений, называется матрицей главных сечений. Число строк матрицы Qравно числу независимых сечений.

Элемент qij матрицыQ равен 1, если ветвьвходит в i-е сечение и ориентирована согласно направлению сечения (за положительное направление сечения принимают направление ветви дерева, входящей в него), -1, если ориентирована противоположно направлению сечения, и 0, если ветвьj не входит в iсечение.

В качестве примера составим матрицу Qглавных сечений для графа на рис. 5. При указанной на рис. 5 ориентации ветвей имеем

  

В заключение отметим, что для топологических матриц А, В и Q, составленных для одного и того же графа, выполняются соотношения

АВТ= 0;
(8)
Т= 0,
(9)

которые, в частности, можно использовать для проверки правильности составления этих матриц. Здесь 0 – нулевая матрица порядка .

Приведенные уравнения позволяют сделать важное заключение: зная одну из топологических матриц, по ее структуре можно восстановить остальные.

Студент должен: знать: - параметры цепей синусоидального тока и их сущность: активное сопротивление, реактивное емкостное, индуктивное и полное сопротивления; - разность фаз; - активную, реактивную и полную мощности; - коэффициент мощности; - законы Ома и Кирхгофа для цепи синусоидально тока; - связь мгновенного, амплитудного, среднего и действующего значений ЭДС, напряжения, тока; - фазовые соотношения между напряжением и током на отдельных участках цепи; порядок построения векторных диаграмм токов, напряжений, сопротивлений, мощностей;