Основные понятия и аксиомы статики

Основные понятия и аксиомы статики

Аксиомы статики

Статика основана на аксиомах, вытекающих из опыта и принимаемых без доказательств.

Системой сил называют совокупность сил, приложенных к телу, точке или системе тел и точек.

Первая аксиома определяет уравновешенную систему сил. Система сил, приложенная к материальной точке, является уравновешенной, если под ее воздействием точка находится в состоянии относительного покоя или движется равномерно и прямолинейно.

Рассматривая первую аксиому, нетрудно установить, что уравновешенная система сил как причина механического движения эквивалентна нулю.

Тело (в отличие от точки) под действием уравновешенной системы не всегда находится в покое или движется равномерно и прямолинейно. Возможен случай, когда уравновешенная система сил, а точнее уравновешенная система пар сил (см. § 14) вызывает равномерное вращение тела вокруг некоторой неподвижной оси. Следовательно, если на тело действует уравновешенная система сил, то тело либо находится в состоянии относительного покоя, либо движется равномерно и прямолинейно, либо равномерно вращается вокруг  неподвижной оси.

Вторая аксиома устанавливает условие равновесия двух сил. Две равные по модулю или численному значению силы (F1 = F2), приложенные к абсолютно твердому телу и направленные по одной прямой в противоположные стороны, взаимно уравновешиваются (рис. 2, а).

Две системы сил эквивалентны, если взятые порознь они оказывают одинаковое механическое действие на тело. Из этого определения следует, что две системы сил, эквивалентные третьей, эквивалентны между собой. Любую сложную систему сил всегда можно заменить более простой эквивалентной ей системой сил. Одну силу, эквивалентную данной системе сил, называют равнодействующей этой системы. Силу, равную по модулю равнодействующей и направленную по той же линии действия, но в противоположную сторону, называют уравновешивающей силой. Если к системе сил добавлена уравновешивающая сила, то полученная новая система находится в равновесии и, как отмечено выше, эквивалентна нулю.

Пример 2.

Движение точки в плоскости xOy описывается уравнениями:

  x = 3 sin 4t , y = 4 cos 4t . 

 Найти уравнение траектории в координатной форме.

 Решение: Перепишем исходные уравнения движения в виде:

 x/3 = sin4t , y/4 = cos4t

возводя оба уравнения в квадрат и складывая их почленно, получим уравнение траектории в координатной форме: .

 

 Рис. 2.3. Вид траектории движения точки в примере 2 Инженерная графика Условности и упрощения при изображении сборочного чертежа. Выполнение расчетно-графической работы

"Теоретическая механика" - фундаментальная естественнонаучная дисциплина, лежащая в основе современной техники. На материале теоретической механики базируются такие общетехнические дисциплины, как "Прикладная механика", "Сопротивление материалов", "Теория механизмов и машин", "Детали машин", "Строительная механика", "Гидравлика", "Теория упругости и пластичности", "Гидродинамика и аэродинамика", "Теория колебаний", "Теория управления движением", "Мехатроника", "Робототехника".
Механические испытания материалов