Основные понятия и аксиомы статики

Потенциальная и кинетическая энергия

Основные понятия сопративления материалов

Понятие о деформации и упругом теле

Все элементы сооружений или машин должны работать без угрозы поломки или опасного изменения сечений и формы под действием внешних сил. Размеры этих элементов в большинстве случаев определяет расчет на прочность. Элементы конструкции должны быть не только прочными, но и достаточно жесткими и устойчивыми.

При расчете на жесткость размеры детали определяются из условия, чтобы при действии рабочих нагрузок изменение ее формы и размеров происходило в пределах, не нарушающих нормальную эксплуатацию конструкции. Расчет на устойчивость должен обеспечить сохранение элементом конструкции первоначальной (расчетной) формы его равновесия. Чаще всего расчет на устойчивость выполняют для сжатых стержней.

Все реальные элементы конструкций и машин под действием на них внешних сил изменяют форму и размеры — деформируются. Способность деформироваться — одно из основных свойств всех твердых тел. Приложение внешних сил изменяет расстояние между молекулами, и тело деформируется. При этом изменяется межмолекулярное взаимодействие и внутри тела возникают силы, которые противодействуют деформации и стремятся вернуть частицы тела в прежнее положение. Эти внутренние силы называют силами упругости.

При малых значениях внешних сил твердое тело после разгрузки обычно восстанавливает свои первоначальные размеры. Такое свойство твердых тел называется упругостью. Если тело после снятия нагрузки полностью восстанавливает свою первоначальную форму и размеры, его называют абсолютно упругим, а исчезающие после снятия нагрузки деформации — упругими деформациями. Изображения Виды Пpавила изобpажения пpедметов (изделий, сооpужений и их составных элементов) на чеpтежах всех отpаслей пpомышленности и стpоительства устанавливает ГОСТ 2.305 - 68.Изобpажения пpедметов должны выполняться по методу пpямоугольного (оpтогонального) пpоециpования на плоскость. Пpи этом пpедмет pасполагают между наблюдателем и соответствующей плоскостью пpоекций. Следует обpатить внимание на pазличие, существующее между изобpажением и пpоекцией пpедмета.

Опыты показывают, что упругая деформация наблюдается, пока действующие на тело силы не превысят определенного для каждого тела предела; при действии большей нагрузки тело наряду с упругой всегда получает и остаточную деформацию.

Нарушением прочности конструкции считают не только ее разрушение в буквальном смысле слова или появление трещин, но и возникновение остаточных деформаций. Как правило, при проектировании размеры элементов конструкций назначают таким образом, чтобы возникновение остаточных деформаций было исключено. Косой изгиб Под косым изгибом понимается такой случай изгиба, при котором плоскость изгибающего момента не совпадает ни с одной из главных осей поперечного сечения

Основные допущения и гипотезы

Для упрощения расчетов элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость приходится прибегать к некоторым допущениям и гипотезам о свойствах материалов и характере деформаций. Основные допущения о свойствах материалов сво­дятся к тому, что материалы, из которых изготовляют конструкции, считают однородными, сплошными и изотропными, то есть имеющими одинаковые свойства во всех направлениях.

Основные допущения о характере деформаций

1. Перемещения, возникающие в упругих телах под действием внешних сил, очень малы по сравнению с размерами рассматриваемых элементов. Это допущение позволяет во многих случаях не учитывать изменения размеров тел при деформации и связанного с этим изменения в расположении сил.

Рассмотрим упругое тело под действием некоторой системы сил (рис. 53). Вследствие деформации тела изменится взаимное расположение сил, точки их приложения переместятся: точка приложения силы перейдет из положения 1 в положение 1', а точка приложения силы  — из положения 2 в 2'. Расстояния от точек приложения сил  и  до жесткой заделки на опоре уменьшатся.

Учитывая, что изменение расстояний весьма мало, можно принять и . Правила соединения вида и разреза Многие детали имеют такую форму, что при их изображении недостаточно показать только вид или только разрез, так как по разрезу иногда нельзя представить внешнюю форму детали.

Так как всех точки тела вращаются с одной и той же угловой скоростью, то из (2.29) следует, что линейные скорости точек тела пропорциональны их расстояниям от оси вращения. Для определения ускорений воспользуемся формулами (2.19) и (2.20):

  , (2.30)

 . (2.31)

Полное ускорение точки М будет равно (рис. 2.21) геометрической сумме   и :

 или  . (2.32) 

 

 

  Рис. 2.21. Ускорение точек тела при вращательном движении

Студент должен получить представление о предмете теоретической механики, воз-можностях её аппарата и границах применимости её моделей, а также о междисциплинарных связях теоретической механики с другими естественнонаучными, общепрофессиональными и специальными дисциплинами. Он должен приобрести навыки решения типовых задач по статике, кинематике и динамике, а также опыт компьютерного моделирования механических систем.
Механические испытания материалов