Действии радиации на человека и окружающую среду. Атомные станции Методическое руководство к расчёту Водо-водянных реакторов в курсовом проектировании


Атомная энергетика. Выполнение курсовых проектов по ядерным реакторам

Зависимость эффективного коэффициента размножения от обогащения ядерного топлива.

Из данных таблицы 2.1 видно, что у природного урана, содержащего примерно 0,712% 235U, коэффициент размножения k¥ оказывается весьма низким, что приводит к необходимости использования в ядерных реакторах на природном уране в качестве замедлителя лишь графита или тяжелой воды. Для повышения k¥ в энергетических реакторах используют обогащенный уран. Обогащение урана позволяет существенно увеличить число быстрых нейтронов, образующихся на один акт поглощения в ядерном топливе (коэффициент nэф), и коэффициент теплового использования Q. Если обогащение невелико (e5 £ 5 %), то при прочих равных условиях значения m и j изменяются мало в силу малого изменения концентрации 238U. Для оценки влияния обогащения на k¥, удобно ввести величину относительного поглощения нейтронов:

qi = saiNi/(sa5N5 )


где:  i – номер типа ядра (238U, замедлителя, теплоносителя и конструкционных материалов). Эту величину чаще называют относительным вредным поглощением нейтронов. Действительно если бы все q были равны нулю, реактор имел бы максимально возможный К
¥. Особое значение величина q имеет для специальных изотопов 135Xe и 149Sm, отравляющих тепловой реактор. Для этих изотопов она называется «отравление».

Тогда, с учетом (2.3), ( 2.4 ) и ( 2.8 ), выражение для k¥ примет вид:

 n5sf5

k¥ = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ mj (2.10)

 sa5 (1 + q8 + åqi)

В формуле (2.10) n5=2,42; sf5/sa5=582/683=0,85. Предположим для определенности, что при e5= 0,712% m=1,03 и j=0,71, а k¥=1, тогда q8 + åqi=0,51 при e5= 0,712% , соответственно при любом другом значении e5 величина поглощений q8 + åqi=0,51´ (0,712% /e5). Подставим это отношение в (2.10) и получим зависимость :

k¥ = 1,51 (1 + 0,364/ e5)-1 (2.11)

На рис. 2.3 показана зависимость k¥ от обогащения (2.11). Видно, что при увеличении e5 от 0,712% до 5% значение k¥ возрастает от 1,0 до 1,42, хотя темп роста постепенно падает.

Рис.2.3 Зависимость эффективного коэффициента размножения от обогащения ядерного топлива

Условия критичности реактора.

Итак, выше были определены способы оценки коэффициентов размножения для бесконечной среды k¥ , теперь необходимо связать свойства реального реактора конечных размеров и состава среды и указать условия критичности для него.

Для этого для реактора на тепловых нейтронах в модели диффузии необходимо ввести ряд понятий.

Материальный параметр реактора c2м определяется как величина:

c2м =1/L2*(nfSf /Sа –1) (2.13)

Геометрический параметр реактора  В20 (или баклинг) в наиболее распространенном случае цилиндрического реактора определяется как :

В20=(2.405/R)2+(p/H)2 (2.14)

Где: R – радиус, а Н – высота реактора, соответственно.

Следует отметить, что в состав c2м входят только характеристики материального состава реактора (диффузионные, поглощающие и т.п.). В состав В20 входят напротив только характеристики размеров реактора.

Условие критичности реактора без отражателя формулируется (без доказательств) следующим образом:

«Необходимым и достаточным условием критичности для реактора без отражателя (только для тепловых нейтронов в диффузионном приближении) является равенство материального и геометрического параметров» т.е. :

c2м = В20. (2.15а)

Другой более известной формой этого же условия является соотношение:

Кэфф =К¥ *Р (2.15в)

Где Р- вероятность избежать утечки в диффузионном приближении. Эта вероятность может быть записана как:

Р=1/(1+ L2 *В02)

Тогда выражение для Кэфф приобретает самый известный вид:

Кэфф =К¥ */(1+ L2 *В02) (2.15с)

Еще раз необходимо отметить, что соотношения (2.15а) и (2.15с) –эквивалентны.

Практическая важность этих условий состоит в том, что они указывают пути вывода реактора в критическое состояние. В соответствии с (2.15а) реактор можно вывести в критическое состояние (а потом удерживать в нем) только двумя путями:

При фиксированном составе среды ( обогащении топлива и поглощении) реактор можно сделать критическим путем изменения размера размножающей среды (т.е. В02 ). Это можно реализовать догрузкой топливных кассет, изменением уровня воды в решетке топливных элементов и т.п.

При фиксированном размере реактор можно вывести в критическое состояние (а потом удерживать в нем) изменением состава среды – т.е. загрузкой свежего топлива и выгрузкой выгоревшего (изменение обогащение топлива) или введением/извлечением поглотителей ( т.е. изменением c2м ) .

Реально можно использовать оба пути, но в реакторах ВВЭР изменение поглощения обычно регулируется с помощью борной кислоты или стержней системы управления, а изменение свойств деления –загрузкой свежего топлива.

Указанные соотношения получены аналитически, но в них учтены вклады только тепловых диффундирующих нейтронов.

Если в рассмотрении учесть также замедляющиеся нейтроны, то оценки будут точнее. Для замедляющихся нейтронов вводится понятие «возраст нейтронов»:

t(u)=  (2.16)

где u- летаргия нейтронов (u=ln(2МэВ/Е) ). Вводится характеристика, объединяющая характеристики замедления и диффузии, называемая «площадью миграции» - М2= L2 +t.

Тогда более точной и наиболее употребляемой оценкой для Кэф, аналогичной (2.15c), будет :

Кэф =К¥ */(1+ М2 *В02) (2.15d)

Наконец, последнее уточнение этих соотношений необходимо, если в реакторе используется отражатель толщиной D. Тогда в геометрическом параметре вместо радиуса R и высоты реактора Н используется (R+d) и (Н+d), где d -т.н. эффективная добавка отражателя d.

К сожалению Японский 280Mw прототип реактора на быстрых нейтронах Монджу запущенный в апреле 1994 года был заглушен всего лишь через год в 1995 году после обнаружения утечки натрия во втором контуре. Не так давно министр науки Японии сделал заявление, что перезапуск реактора является ключевой задачей для его страны.

Индия продолжает свои исследования в данной области. В Indira Gandhi Centre for Atomic Research продолжает с 1985 года свою работу быстрый тестовый размножающий реактор (FBTR). Вдобавок к этому небольшой реактор Камини работает с целью тестирования пригодности тория в качестве ядерного сырья, путем получения делящегося U-233[3].

В 2002 году было начато строительство 500 Mw прототипа быстрого размножающего реактора (PFBR) в месте Kalpakkam, который как предполагается, начнет свою работу в 2012 году. И будет использовать в качестве топлива смесь оксидов урана и плутония (реакторный плутоний получен из существующих у Индии тяжеловодных реакторов). Кроме того в нем будет использоваться бланкет из тория с целью получения делящегося изотопа U-233[3].

Программа исследования реакторов на быстрых нейтронах началась в Китае в 1964 году. На данный момент, под Пекином строится 65Mw the Chinese Experimental Fast Reactor (CEFR). РФ предоставила некоторую помощь в его разработке.

Реактор SNR300 (ФРГ) был заполнен теплоносителем и загружен топливом, но не был запущен по политическим причинам.

Однако, не смотря на серьёзные достижения некоторых стран во многих областях данного технологического направления, не обошлось и без проблем. Различные технические сложности и особенности эксплуатации реакторов размножителей, а так же экономические проблемы, связанные с их эксплуатацией (строительство и работа данных реакторов связанно с увеличенными (по сравнению с обычными реакторами) затратами. В том числе и большими затратами связанными с репроцессингом использованного топлива. В связи, с чем они смогут стать экономически конкурентоспособными только в случае значительного повышения цен на урановое топливо [1]), а так же ряд других проблем привели к приостановке и прекращению программ по быстрым реакторам в ряде стран (Великобритания, Германия, Италия).


Атомная энергетика Задачи по курсу "Ядерная и нейтронная физика"