Примеры выполнения курсовой работы по электротехнике

Примеры выполнения курсовой работы

Расчет методом узловых потенциалов

Проверяем баланс токов в узлах цепи (первый закон Кирхгофа)

Расчет методом эквивалентного генератора

 Расчет электрической цепи с взаимоиндуктивными связями методом контурных токов

Расчет методом узловых потенциалов

Расчет методом контурных токов

Элементы электрических цепей

Источники электрической энергии. Одной из основных характеристик источников электрической энергии является ЭДС. Количественно ЭДС характеризуется работой А, которая совершается при перемещении заряда в 1 Кл в пределах источника

Приемники электрической энергии Приемники электрической энергии делятся на пассивные и активные. Пассивными называют приемники в которых не возникает ЭДС. Вольтамперные характеристики пассивных приемников проходят через начало координат. При отсутствия напряжения ток этих элементов равен нулю.

Синусоидальный ток. Формы его представления

Представление синусоидального тока (напряжения) радиус - вектором. При анализе состояния электрических цепей переменного тока возникает необходимость вычисления суммы или разности колебаний одинаковых частот, но с разными амплитудами и начальными фазами. Решать такую задачу с помощью рассмотренной формы представления (т.е. с помощью тригонометрических функций) достаточно трудно.

Комплексное представление синусоидальных токов и напряжений позволяет совместить простоту и наглядность векторного представления с точностью представления действительными функциями времени

Комплексное сопротивление и проводимости элементов электрических цепей

Энергетические характеристики электрических цепей синусоидального тока

Проведем сложение векторов

Выражение мощности в комплексной форме Широкое применение комплексного представления тока и напряжения в процессе анализа электрических цепей предполагает найти комплексное представление для активной, реактивной и полной мощности. На первый взгляд эта задача не должна вызывать затруднений. Достаточно в выражение для мощности подставить комплексные ток и напряжение.

Резонансные свойства электрических цепей синусоидального тока Еще раз подчеркнем замечательную особенность цепи в режиме резонанса. Токи протекающие в ветвях реактивных элементов могут принимать значения в десятки и сотни раз больше общего тока цепи.

Поэтому резонанс цепи называют резонансом токов. Очень важно и то, что они противофазны

Задача 7.8

На входе схемы (рис. 7.8а) действует напряжение  (рис. 7.8б). Определить напряжение .


Решение

Переходная функция по току

.

Решение для интервала :

,

.

Решение для интервала :

,

 В.

Решение для интервала :

 А,

 В.

Задача 7.9


В схеме (рис. 7.9а)  кОм,  мкФ. Определить  при воздействии на входе напряжения  (рис. 7.9б),  В.

Решение

Найдем переходную функцию цепи по напряжению, используя схему (рис. 7.9в):

,

,

,

,

, ,

,

, , ,

, .

Решение для интервала :

;

, ,

  ,

.

Решение для интервала :

;

, , ,

.

Решение для интервала :

,

, , ,

.

Решение для интервала :

,

, , ,

.

Подставив данные, имеем:

В при  с,

В при  с,

В при  с,

В при  с.


График изменения   приведен на рис. 7.10.

Задача 7.10

Определить ток, напряжение на катушке и конденсаторе в идеальном последовательном LC-контуре () (рис. 7.11) после замыкания ключа.

Решение

По второму закону Кирхгофа получаем

,

.

Подставляя выражения тока в уравнение для напряжения, получаем

.

Решение ищем в виде

где  

Характеристическое уравнение

имеет корни

,

где   – собственная, резонансная частота контура.

Начальные условия

, .

Определяем постоянные интегрирования:

,

,

,

, .

Определяем искомые ток и напряжения:

,

,

.

Как видно из полученных выражений для i, uС, uL, при замыкании ключа в контуре возникают незатухающие синусоидальные колебания с частотой

.

Соответствующие временные диаграммы приведены на рис. 7.12.


Задача 7.11

Определить токи через катушку и конденсатор, а также напряжение на катушке и конденсаторе в идеально параллельном LC-контуре () (рис. 7.13) после замыкания ключа.

Решение

По первому закону Кирхгофа

,

.

Решение ищем в виде

где  .

Характеристическое уравнение

  или

имеет корни

.

Начальные условия

, , .

Определяем постоянные интегрирования:

,

,

,

, .

Определяем искомые токи и напряжения:

,

,

.