Трехфазные электрические цепи

Трехфазные электрические цепи Соотношение между линейными и фазовыми напряжениями и токами

Магнитные цепи и электромагнитные аппараты Основы теории магнетизма

Относительная магнитная проницаемость Анализ магнитных цепей постоянного тока

Электромагнитные устройства Перечень электромагнитных устройств очень большой. В лекции будут рассмотрены примеры применения теории магнитного поля к построению сварочных трансформаторов, ферромагнитных стабилизаторов, электромагнитных реле.

Физические основы ферромагнитных стабилизаторов

Принцип работы электромагнитных механизмов. Электромагнитные реле. В состав автоматизированных, полуавтоматизированных и ручных систем уаправления электроэнергетическими установками, электроприводами, технологическими установками и т.п. входят электромагнитные устройства (контакторы, пускатели, реле, электромагниты).

Трансформаторы Трансформатор для технических целей впервые был применен П.Н. Яблочковым в 1876 году для питания электрических свечей. Широкое применение трансформаторы получили после того, как М.О. Доливо-Добровольским была предложена трехфазная система передачи электроэнергии и разработана конструкция первого трехфазного трансформатора (1891г.) Принцип работы однофазных трансформаторов Если разомкнуть цепь вторичной обмотки, то ее ток I2 станет равным нулю Режим работы трансформаторов

Опыт короткого замыкания трансформатора Опытом короткого замыкания называется испытание трансформатора при короткозамкнутой цепи вторичной обмотки и номинальном токе первичной обмотки. Схема для проведения опыта короткого замыкания приведена на рис. 11.3. Опыт проводится для определения номинального значения тока вторичной обмотки, мощности потерь в проводах и падения напряжения на внутреннем сопротивлении трансформатора.

Внешняя характеристика трансформатора определяет зависимость напряжения вторичной обмотки U2 от тока вторичной обмотки I2 при постоянном коэффициенте мощности cos j2 = const и номинальном напряжении первичной обмотки U1. Часто для определения внешней характеристики пользуются относительными единицами

ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ

Теоретические положения

Классический метод решения задач на переходные процессы в разветвленных цепях с постоянными параметрами, в которых осуществляется коммутация (включение, выключение, переключение, изменение параметров цепи и т.п.), сводится к следующему

1. Для послекоммутационного режима составляется система интегро-дифференциальных уравнений по законам Кирхгофа.

2.  Искомый ток (или напряжение) представляют в виде суммы:

  (7.1)

Принужденные составляющие могут быть найдены обычными методами расчета установившегося процесса в цепи после коммутации.

3. Общая формула свободного тока

, (7.2)

где n – порядок характеристического уравнения;

  – значение корней характеристического уравнения;

  – постоянная интегрирования.

4. Характеристическое уравнение.

Наиболее простой способ составления характеристического уравнения цепи состоит в следующем:

а) записывают формулу входного сопротивления цепи в комплексной форме ;

б) в формуле  производят замену сомножителя  на р;


в) полученное выражение Z(p) приравнивают к нулю:

.  (7.3)

5. Начальные условия.

Для определения постоянных интегрирования используются начальные условия.

В электрических цепях выполняются следующие законы коммутации: токи в индуктивных катушках и напряжения на конденсаторах в момент коммутации не изменяются скачками, т.е. они являются непрерывными функциями времени:

 (7.4)

Эти начальные условия являются независимыми начальными условиями. Все остальные зависимые начальные условия определяются по законам Кирхгофа с применением законов коммутации.

6. Операторный метод расчета переходных процессов.

В основу операторного метода положено следующее: переходные процессы в электрических цепях описываются линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами, при использовании операторного метода действительные функции времени, называемые оригиналами, заменяют их операторными изображениями.

Связь между оригиналом  и его изображением устанавливается с помощью интеграла Лапласа:

. (7.5)

Операторные изображения напряжения на индуктивности и емкости при ненулевых начальных условиях определяют по формулам

  (7.6)


Законы Кирхгофа в операторной форме.

Первый закон Кирхгофа:

.  (7.7)

Второй закон Кирхгофа.

В общем случае при ненулевых начальных условиях для какого-либо контура, содержащего  ветвей:

,  (7.8)

где  и   – начальные значения тока, проходящего через катушку индуктивности, и напряжения на конденсаторе в ветви k;

  – операторное сопротивление ветви k.

Если изображение искомого тока или напряжения имеет вид рациональной дроби , причем многочлены (относительно р)  и  удовлетворяют следующим условиям: степень  ниже степени , а корни  уравнения  различны, то оригинал определяется по теореме разложения

.  (7.9)

7. Расчет переходных процессов в электрической цепи при помощи интеграла Дюамеля.

Большой класс радиотехнических и вообще электротехнических задач связан с исследованием процессов, протекающих под воздействием кратковременных внешних возмущений, длительность которых соизмерима с длительностью переходных процессов. В этом случае рекомендуется воспользоваться интегралом Дюамеля:

,  (7.10)

где  – значение воздействующего возмущения на входе цепи при t=0;

  – переходная проводимость;

  – производная от заданного напряжения, в которой t заменено на ;

  – в переходной проводимости   t заменено на .

Если необходимо рассчитать напряжение переходного процесса на некотором участке, то надо определить переходную функцию по напряжению  и воспользоваться формулой (7.10).