Переменный ток Интерференция света Магнитные цепи | Законы Кирхгофа | Расчёт электрических цепей | Расчёт трёхфазных цепей | Математика | Пределы | Векторная алгебра | Матрицы | Геометрия | Интегрирование | Задачи | Квантовая физика Резонанс Реакции Электротехника лекции | На главную Наблюдение интерференции с помощью бипризмы. Дифракция света Поляризация света Задача Двойное лучепреломление.

Решение задач по физике примеры

Двойное лучепреломление.

Оптическая анизотропия кристаллов приводит к тому, что скорость распространения света, и, следовательно, показатель преломления, зависят от ориентации плоскости поляризации света, проходящего через кристалл. В результате этого электромагнитная волна при прохождении анизотропного одноосного кристалла разделяется на два луча ( наблюдается «двойное лучепреломление»). Один луч, плоскость колебаний вектора электрической напряженности E которого перпендикулярна главной оптической плоскости кристалла, называется обыкновенным. Скорость его не зависит от направления распространения в кристалле. Соответственно, показатель преломления для этого луча постоянен (n0). Другой луч, в котором плоскость колебаний вектора E параллельна главной оптической плоскости, называется необыкновенным. Его скорость и показатель преломления зависят от направления распространения в кристалле. Если этот луч распространяется вдоль оптической оси кристалла, он становится обыкновенным и его показатель преломления равен n0; если перпендикулярно оптической оси, то его показатель преломления nе наиболее сильно отличается от n0. Кристалл называется положительным, если nе > n0 и отрицательным, если nе < n0.

На рис.11.1 показана ориентация векторов Е в обыкновенном (Ео) и необыкновенном (Ее) лучах при нормальном падении плоскополяризованного света на двоякопреломляющий кристалл, оптическая ось которого ОО¢ параллельна его поверхности.

Рис.11.1. OO¢ – направление оптической оси кристалла; Eо и Eе – амплитуды колебаний вектора напряженности электрического поля для обыкновенного и необыкновенного лучей. Падающий луч с амплитудой напряженности электрического поля E1, перпендикулярен поверхности кристалла (и плоскости рисунка). Внутренняя энергия и теплоемкость кристалла. Закон Дебая.

Для компонент Eо и Eе можно написать: Eо = E1×соsa и Eе = E1×sina. Так как интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды напряженности электрического поля, то падающего света Io ~ Eo2; Ie ~ Eе2, где Io и Iе интенсивность обыкновенного и необыкновенного лучей. Отсюда следует: Iе/Io = tg2a .

Различие показателей преломления no и nе для обыкновенного и необыкновенного лучей приводит к появлению между ними оптической разности хода D = (no – nе)×d, где d – толщина кристаллической пластинки.

Подчеркнем, что в рассмотренном на рис.11.1 случае не происходит пространственного разделения лучей. Разность фаз между обыкновенным и необыкновенным лучами d = 2pD/l, определяет тип поляризации луча, прошедшего через кристаллическую пластинку. В общем случае это будет эллиптическая поляризация, возникающая как результат сложения двух взаимно перпендикулярных колебаний Eо×coswt и Eе×cos(wt + d). При d = kp вышедший луч будет линейно поляризован, при d = p/2 + mp и a = 45о вышедший луч будет поляризован по кругу (циркулярно). В зависимости от направления вращения вектора Е поляризованный эллиптически или циркулярно свет может быть право- и лево- поляризованным. Согласно сложившейся классификации, если направление вращения вектора Е и направление распространения луча связаны правилом правого буравчика, свет считается лево-поляризованным и наоборот.

Рассмотрим в качестве примера следующую задачу.

Монохроматический поляризованный по левому кругу свет с интенсивностью I0 падает нормально на положительную кристаллическую пластинку, вырезанную параллельно оптической оси. За пластинкой находится анализатор, направление пропускания которого составляет угол a с осью пластинки. Определить интенсивность света, прошедшего через эту систему.

Решение Поляризованный по кругу свет создает одинаковые амплитуды обыкновенного луча Ео и необыкновенного Ее, причем для левой поляризации колебания обыкновенного луча отстают по фазе на p/2. Положительный кристалл создает для обыкновенного луча опережение по фазе d. Таким образом, результирующая разность фаз между составляющими обыкновенного и необыкновенного лучей dо = d - p/2. Окончательный результат получается из векторной диаграммы и теоремы косинусов.

Задачи для самостоятельного решения.

Определить интенсивность I1 плоскополяризованного света, вышедшего из идеального поляризатора, при падении на него естественного света с интенсивностью I* .

На совершенный поляризатор падает поляризованный по кругу свет, интенсивность которого равна I0. Какова будет интенсивность света за поляризатором?

Степень поляризации частично поляризованного света Р = 0,25. Найти отношение интенсивности плоскополяризованной составляющей этого света II к интенсивности естественной I*.

Определить степень поляризации Р света, представляющего собой смесь естественного света с плоскополяризованным, если отношение k интенсивности поляризованного света к интенсивности естественного равна: а) 1; б) 10?

Имеются два одинаковых несовершенных поляризатора, каждый из которых в отдельности обеспечивает степень поляризации Р1 = 0,8. Какова будет степень поляризации света, прошедшего последовательно через оба поляризатора, если плоскости поляризаторов: а) параллельны; б) перпендикулярны друг другу.

Естественный свет проходит через систему из двух одинаковых несовершенны поляризаторов. Каждый из них пропускает в своей плоскости a1 = 0,95 интенсивности соответствующего колебания и создает степень поляризации Р = 0,9. Какую часть начальной интенсивности света составляет интенсивность света, прошедшего через эту систему, если поляризаторы скрещены?

Каков должен быть преломляющий угол a у стеклянной призмы с показателем преломления n, чтобы углы входа и выхода луча из призмы были углами полной поляризации?

Кристаллическая пластинка в полволны установлена между двумя совершенными поляризаторами. На первый (по ходу луча) поляризатор падает естественный монохроматический свет интенсивности I* c длиной волны, соответствующей пластинке. Первый поляризатор закреплен в положении , в котором его ось вертикальна. Оптическая ось пластинки образует с вертикалью угол a = 600. Второй поляризатор может вращаться. Определить интенсивность I света, вышедшего из второго поляризатора для случаев, когда направления пропускания поляризаторов: а) параллельны; б) взаимно перпендикулярны.

На пути плоскополяризованного монохроматического света установлена кристаллическая пластинка в четверть волны. Какие видоизменения будет претерпевать характер поляризации вышедшего из пластинки света при вращении пластинки вокруг направления луча?

Как отличить правополяризованный свет от лево поляризованного?

На пути плоскополяризованного монохроматического света находится клиновидная кварцевая пластинка, вырезанная параллельно оптической оси. Угол при вершине клина j = 3.42¢. Ось пластины образует угол 450 с направлением колебаний вектора E в падающем луче. Разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей Dn = 0,009. Найти расстояние Dх между серединами светлых полос, наблюдаемых за анализатором. Длина волны света l = 0,54 мкм.

Поток излучения - это поток энергии световой волны, т.е. количество энергии, передаваемой волной сквозь данную поверхность за единицу времени: . Поток энергии в световом пучке равен энергии всех фотонов, переноси-мых пучком за единицу времени
Решение задач по физике примеры