Переменный ток Интерференция света Магнитные цепи | Законы Кирхгофа | Расчёт электрических цепей | Расчёт трёхфазных цепей | Математика | Пределы | Векторная алгебра | Матрицы | Геометрия | Интегрирование | Задачи | Квантовая физика Резонанс Реакции Электротехника лекции | На главную Наблюдение интерференции с помощью бипризмы. Дифракция света Поляризация света Задача Двойное лучепреломление.

Решение задач по физике примеры

Задачи для самостоятельного решения.

Рассмотрим ситуацию, моделирующую процесс столкновение атома и молекулы. Первоначально система, описанная в задаче 2.3, неподвижна и пружинка не деформирована. Второму шарику сообщается импульс p0 = m2V0 в сторону первого (удар налетающего атома). Определите скорость Vc центра масс системы, и частоту w0 возникающих колебаний.

В условиях задачи 2.4 определите а) амплитуду A изменения деформации пружины, б) энергию поступательного Eпост и колебательного Eкол движения системы.

Потенциальная энергия частицы массы т в одномерном силовом поле зависит от ее координаты х по закону U(x) = U0(1 – cos ax), U0 и а – постоянные. Найдите частоту малых колебаний этой частицы около положения равно­весия.

Груз массой m = 0,2 кг, подвешенный на пружине жесткостью k = 20 Н/м, лежит на подставке так, что пружина не деформирована. Подставку убирают, и груз начинает двигаться. Найдите закон движения груза и его максимальную скорость.

С горизонтальной пружиной, жесткость которой k = 25 H/м связано тело массой М = 1 кг, лежащее на абсолютно гладком столе. В это тело попадает и застревает в нем пуля массой т = 10 г, летевшая со скоростью V = 200 м/с, направленной вдоль оси пружины. Определите период и амплитуду возникших колебаний. Выбрав момент попадания пули за начало отсчета времени, найдите зависимость координаты тела от времени. Лекции по физике Электромагнитные волны Источником электромагнитных волн в действительности может быть любой электрический колебательный контур ила проводник, по которому течет переменный электрический ток, так как для возбуждения электромагнитных волн необходимо создать в пространстве переменное электрическое поле (ток смещения) или соответственно переменное магнитное поле. Однако излучающая способность источника определяется его формой, размерами и частотой колебаний

Тело массой m падает с высоты h на чашу пружинных весов и прилипает к ней. Найдите частоту и амплитуду возникших колебаний. Определите зависимость координаты чаши от времени после соударения. Масса чаши и пружины пренебрежи­мо мала, жесткость пружины k . Кинематика Основные формулы

К потолку на тонкой проволоке подвешен однородный диск массы т = 0,2 кг и радиуса R = 20 см (рис.). Модуль кручения проволоки) равен D = 0,1 Н×м/рад. Определите: а) частоту w0 малых крутильных колеба­ний диска, б) амплитуду А и начальную фазу j0 колебаний, если в начальный момент диск повернули на угол a = 0,2 рад и сообщили ему начальную угловую скорость W = 1 рад/c в направлении поворота.

Два диска закреплены соосно на одном тонком стержне, имеющем модуль кручения D = 1,5 Н×м/рад. Радиус дисков одинаков и равен R = 0,2 м. Массы дисков равны: m1 = 1 кг и m2 = 3 кг. Диски поворачивают в противоположные стороны и отпускают. а) Чему равна частота w0 малых крутильных колебаний дисков? б) Какой будет частота, если один из дисков (например, второй) закрепить.

Физический маятник представляет собой шар радиуса R =  м, висящий на тонком невесомом стержне длины l = R. В начальный момент времени маятнику сообщили угловую скорость W = 0,25 рад/c. Найдите частоту w0 малых колебаний маятника и зависимость от времени угла отклонения маятника от вертикали  j(t).

Цилиндрический поплавок высоты h = 2 см плавает на поверхности воды. Определите период малых колебаний поплавка по вертикали, которые возникают, если его слегка погрузить в воду и отпустить. Плотность материала поплавка r = 800 кг/м3, плотность воды r0 = 1000 кг/м3.

В стеклянную U-образную трубочку налита ртуть так, что весь столбик ртути имеет длину l = 20 см. После заполнения трубочку слегка наклонили, и возвратили в вертикальное положение, отчего ртуть начала колебаться. Определите период T0 этих колебаний, пренебрегая трением.

На середине натянутой струны длины l = 1 м укреплен ша­рик массой т = 50 г. Найдите частоту малых поперечных колебаний этого шарика. Силу натяжения струны считать постоянной и равной T = 20 Н. Массой струны и силами тяжести пренебречь.

Доску положили на два быстро вращающихся навстречу друг другу (в противоположных направлениях) цилиндрических ролика. Расстояние между осями роликов l = 80 см, коэффициент трения скольжения между стержнем и роликами m = 0,16. Покажите, что стержень будет совершать гармонические колебания и найдите их частоту w0.

В кабине самолета подвешен маятник. Когда самолет летит без ускорения, маятник качается с частотой w0. Какова будет частота колебаний маятника, если самолет взлетает с ускорением а, направленным под углом a к горизонту? Отдельно рассмотрите случай, когда а = g и a = 0.

* Кольцо массы М = 0,3 кг может скользить без трения по горизонтальному стержню в установке, изображенной на рисунке. Кольцо соединено двумя одинаковыми  пружинками жесткостью k = 15 Н/м , с точками А и В установки. Установка вращается с постоянной угловой скоростью W = 6 рад×с вокруг вертикальной оси, проходя­щей через середину стержня. а) Найдите частоту малых колеба­ний кольца. б) При какой угловой скорости W колебания не возникнут?

Затухающие колебания.

 У реального осциллятора всегда есть потери колебательной энергии. Поэтому свободные колебания будут затухающими (не гармоническими). В частности, учет сил вязкого трения (Fc = r×) для механического осциллятора или сопротивления электрических контуров (U = RI = R) приводит к дифференциальному уравнению типа: , (4.1)

где b – новая константа называемая коэффициентом затухания, w0 – собственная частота осциллятора в отсутствии затухания. Вид решения этого уравнения как раз и зависит от соотношения констант w0 и b, а их значения определяются параметрами конкретной колебательной системы.

1) Для случая b < w0 (малое затухание) его решением является функция:

Амплитуда и начальная фаза колебаний как обычно определяются начальными условиями.

Задача В условиях предыдущей задачи определить параметры затухающих колебаний в системе: а) время релаксации амплитуды (tA); б) количество колебаний, за которое амплитуда уменьшится в e раз (Ne); в) логарифмический декремент затухания g ;

г) добротность Q .

Решение a) Время релаксации амплитуды tA:

tA = 1/b = 10 c.

б)   , 0,6 с,  » 16.

в) Логарифмический декремент затухания:

Задача Сколько колебаний совершит груз в устройстве, рассмотренном в задачах 4.1 и 4.2, пока амплитуда уменьшится в n = 23 раза.

Решение Запишем отношение амплитуд в начале колебаний и в момент времени tn, когда амплитуда уменьшится в n раз: .

Отсюда .

Число колебаний до этого момента .

.

Таким образом оказалось, что добротность равна числу колебаний осциллятора, за которое амплитуда уменьшается в 23 раза.

Закон отражения: лучи падающий и отраженный лежат в одной плоскости с перпендикуляром, проведенным к границе раздела сред в точке падения; угол падения равен углу отражения .
Решение задач по физике примеры