Магнитный момент витка с током
Пусть у нас имеется виток и по нему течёт ток силы Á. Вектор отличен от нуля в пределах витка. Возьмём элемент этого
витка , 
, где S – поперечное сечение витка, а
– единичный касательный вектор.
Тогда магнитный момент определён так: 
. А что такое 
? Это вектор, направленный вдоль вектора нормали к плоскости
витка 
. А векторное произведение
двух векторов – это удвоенная площадь треугольника, построенного на этих векторах.
Если dS – площадь треугольника, построенного на векторах
и 
, то 
. Тогда мы пишем магнитный момент равняется 
. Значит,
(магнитный момент витка с током)=(сила тока)
(площадь витка)(нормаль к витку)
А теперь мы формулу (8.1) применим для витка с током и сопоставим с тем, что мы добыли в прошлый раз, просто для проверки формулы, поскольку формулу эту я слепил по аналогии.
Пусть мы имеем в начале координат виток произвольной формы,
по которому течёт ток силы Á,
тогда поле в точке на расстоянии х равно: 
(
). Для круглого витка 
, 
. На прошлой лекции мы находили магнитное поле круглого витка
с током, при 
эти формулы совпадают.
3емной магнетизм также обусловлен электрическими
токами, которые протекают в земном шаре. Эта гипотеза требовала, конечно,
опытного подтверждения. И Ампер проделал целую серию опытов для ее обоснования.
Первые опыты Ампера заключались в обнаружении сил, действующих между
проводниками, по которым течет электрический ток. Опыты показали, что два
прямолинейных проводника с током, расположенные параллельно друг другу,
притягиваются, если токи в них имеют одинаковое направление, и отталкиваются,
если направление токов противоположно. Ампер показал также, что виток с током и
спиралевидный проводник с током (соленоид) ведут себя как магниты. Два таких
проводника притягиваются и отталкиваются подобно двум магнитным стрелкам. Свои
первые сообщения о результатах опытов Ампер с, делал на заседаниях Парижской
академии наук осенью 1820 г. После этого он занялся разработкой теории
взаимодействия проводников, по которым течет электрический ток. Ампер решил в
основу теории взаимодействия токов положить закон взаимодействия между элементами
токов. Нужно отметить, что Ампер говорил уже не просто о взаимодействии
элементов проводников, как Био и Савар, а о взаимодействии элементов токов, так
как к тому времени уже возникло понятие силы тока. И это понятие ввел сам
Ампер. Следуя взглядам того времени о подобии элементарных сил силам тяготения,
Ампер предположил, что сила взаимодействии между элементами двух токов будет
зависеть от расстояния между ними и должна быть направлена по прямой,
соединяющей эги два элемента. Проведя большое число опытов по определению
взаимодействия токов в проводниках различной формы и поразному расположенных
друг относительно друга, Ампер в конце концов определил искомую силу. Подобно
силе тяготения она оказалась обратно пропорциональной квадрату расстоянии между
элементами электрических токов. Но в отличие от сины тяготения ее значение
зависело еще и от относительной ориентации элементов токов. Формулу, которую
получил Ампер, мы приводить не будем.