Магнитный момент витка с током

 

Пусть у нас имеется виток и по нему течёт ток силы Á. Вектор  отличен от нуля в пределах витка. Возьмём элемент этого витка , , где S – поперечное сечение витка, а  – единичный касательный вектор. Тогда магнитный момент определён так: . А что такое ? Это вектор, направленный вдоль вектора нормали к плоскости витка . А векторное произведение двух векторов – это удвоенная площадь треугольника, построенного на этих векторах. Если dS – площадь треугольника, построенного на векторах   и , то . Тогда мы пишем магнитный момент равняется . Значит,

(магнитный момент витка с током)=(сила тока)(площадь витка)(нормаль к витку)

 

А теперь мы формулу (8.1) применим для витка с током и сопоставим с тем, что мы добыли в прошлый раз, просто для проверки формулы, поскольку формулу эту я слепил по аналогии.

 

Пусть мы имеем в начале координат виток произвольной формы, по которому течёт ток силы Á, тогда поле в точке на расстоянии х равно:  (). Для круглого витка , . На прошлой лекции мы находили магнитное поле круглого витка с током, при  эти формулы совпадают.

 Взаимодействие магнитов, их притяжение и отталкивание объясняются притяжением и отталкиванием, существующими между токами. 3емной магнетизм также обусловлен электрическими токами, которые протекают в земном шаре. Эта гипотеза требовала, конечно, опытного подтверждения. И Ампер проделал целую серию опытов для ее обоснования. Первые опыты Ампера заключались в обнаружении сил, действующих между проводниками, по которым течет электрический ток. Опыты показали, что два прямолинейных проводника с током, расположенные параллельно друг другу, притягиваются, если токи в них имеют одинаковое направление, и отталкиваются, если направление токов противоположно. Ампер показал также, что виток с током и спиралевидный проводник с током (соленоид) ведут себя как магниты. Два таких проводника притягиваются и отталкиваются подобно двум магнитным стрелкам. Свои первые сообщения о результатах опытов Ампер с, делал на заседаниях Парижской академии наук осенью 1820 г. После этого он занялся разработкой теории взаимодействия проводников, по которым течет электрический ток. Ампер решил в основу теории взаимодействия токов положить закон взаимодействия между элементами токов. Нужно отметить, что Ампер говорил уже не просто о взаимодействии элементов проводников, как Био и Савар, а о взаимодействии элементов токов, так как к тому времени уже возникло понятие силы тока. И это понятие ввел сам Ампер. Следуя взглядам того времени о подобии элементарных сил силам тяготения, Ампер предположил, что сила взаимодействии между элементами двух токов будет зависеть от расстояния между ними и должна быть направлена по прямой, соединяющей эги два элемента. Проведя большое число опытов по определению взаимодействия токов в проводниках различной формы и поразному расположенных друг относительно друга, Ампер в конце концов определил искомую силу. Подобно силе тяготения она оказалась обратно пропорциональной квадрату расстоянии между элементами электрических токов. Но в отличие от сины тяготения ее значение зависело еще и от относительной ориентации элементов токов. Формулу, которую получил Ампер, мы приводить не будем.

Но прежде чем перейти к изучению самих этих искажений, отметим, что в отличие от Эйнштейна мы воспринимаем и фундаментальный принцип относительности Гали-лея и принцип постоянства скорости света в любых система отсчета, не как нечто Богоданное, т.е. не как информацию "в себе", а лишь как информацию "для нас". И покажем, что принцип относительности, сформулированный самим Галилеем в чисто информационном духе