Черчение в строительной практике Магнитные цепи | Законы Кирхгофа | Расчёт электрических цепей | Расчёт трёхфазных цепей | Математика | Пределы | Векторная алгебра | Матрицы | Геометрия | Интегрирование | Задачи | Квантовая физика Резонанс Реакции Электротехника лекции | На главную

Пара сил и момент силы

относительно точки

Знать обозначение, модуль и определение моментов пары сил и силы относительно точки, условия равновесия системы пар сил.

Уметь определять моменты пар сил и момент силы относительно точки, определять момент результирующей пары сил.

Пара сил, момент пары сил

Рис. 4.1

Парой сил называется система двух сил, равных по модулю, параллельных и направленных в разные стороны. Пересечение кривых поверхностей Задача второго типа - одна из поверхностей имеет вырожденный вид

Рассмотрим систему сил (F;F'), образующих пару.

Пара сил вызывает вращение тела и ее действие на тело оценивается моментом. Силы, входящие в пару, не уравновешиваются, т.к. они приложены к двум точкам (рис. 4.1). Их действие на тело не может быть заменено одной силой (равнодействующей).

Момент пары сил численно равен произведению модуля силы на расстояние между линиями действия сил (плечо пары).

Момент считают положительным, если пара вращает тело по часовой стрелке (рис. 4.16): M(F;F') = Fa; M > 0.

Плоскость, проходящая через линии действия сил пары, называется плоскостью действия пары.

Свойства пар (без доказательств):

Пару сил можно перемещать в плоскости ее действия.

Эквивалентность пар. Две пары, моменты которых равны,
(рис. 4.2) эквивалентны (действие их на тело аналогично).

3. Сложение пар сил. Систему пар сил можно заменить равнодействующей парой.

Момент равнодействующей пары равен алгебраической сумме моментов пар, составляющих систему (рис. 4.3):

Рис.4.2

Рис. 4.3

MΣ = F1 α1 + F2 α2 + F3 α3 + … + Fn αn; 

4. Равновесие пар.

Для равновесия пар необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма моментов пар системы равнялась нулю:

 .

Момент силы относительно точки

Сила, не проходящая через точку крепления тела, вызывает вращение тела относительно точки, поэтому действие такой силы на тело оценивается моментом.

Момент силы относительно точки численно равен произведению модуля силы на расстояние от точки до линий действия силы. Перпендикуляр, опущенный из точки на линию действия силы (рис. 4.4), называется плечом силы.

Обозначение момента Mo(F) или mo(F),

 mo(F) = Fa.

Единица измерения [mo(F)] = Н-м.

Рис. 4.4

Момент считается положительным, если сила разворачивает тело по часовой стрелке.


Контрольные вопросы и задания

Какие силы из системы сил (рис. 4.8) образуют пары?

F1 = F2 = F4; F3 = F6 ; F5 = 0.9 F6 .

Определите момент изображенной на рис. 4.9 пары сил.

| F | = | F’ | = 5 кН.

Рис. 4.8

Рис. 4.9

Какие из изображенных пар (рис. 4.10) эквивалентны, если 

F1 = F2 = 8 кН; F3 = 6,4 кН; α1 = 2 м; а2 = 2,5 м?

Рис.4.10

4. Какую силу необходимо приложить в точке С (рис. 4.11), чтобы алгебраическая сумма моментов относительно точки О была равна нулю?

О А = АВ = ВС = 5 м; F1 = 7,8 кН; F2 = 3 кН.

Рис. 4.11

В разделе "Стандартные изделия" записывают изделия, применяемые по государственным стандартам, затем республиканским, далее по стандартам организаций (для изделий вспомогательного производства). На все изделия указывается позиция и условные обозначения с указанием ГОСТ.
Основные понятия кинематики