Выполнение сборочного чертежа Магнитные цепи | Законы Кирхгофа | Расчёт электрических цепей | Расчёт трёхфазных цепей | Математика | Пределы | Векторная алгебра | Матрицы | Геометрия | Интегрирование | Задачи | Квантовая физика Резонанс Реакции Электротехника лекции | На главную

Механические испытания, механические характеристики.

Предельные и допускаемые напряжения

Иметь представление о предельных и допускаемых напряжениях и коэффициенте запаса прочности.

Знать диаграммы растяжения и сжатия пластичных и хрупких материалов, порядок расчетов на прочность. Внутренние усилия и перемещения при продольной деформации

При выборе материалов для элементов конструкции и расчетов на прочность необходимо знать механические характеристики. Необходимые сведения получают экспериментально при испытаниях на растяжение, сжатие, срез, кручение и изгиб.

Механические испытания.

Статические испытания на растяжение и сжатие

Рис. 22.1

Это стандартные испытания: оборудование — стандартная разрывная машина, стандартный образец (круглый или плоский), стандартная методика расчета.

На рис. 22.1 представлена схема испытаний (do — начальный диаметр поперечного сечения; /о — начальная длина).

На рис. 22.2 изображена схема образца до (рис. 22.2а) и после (рис. 22.26) испытаний (dш — диаметр шейки, сужения перед разрывом).

Образец закрепляется в зажимах разрывной машины и растягивается до разрыва. Машина снабжена прибором для автоматическое записи диаграммы растяжения — зависимости между нагрузкой и абсолютным удлинением (рис. 22.3 — диаграмма растяжения для малоуглеродистой стали).

Рис. 22.2

Полученная диаграмма пересчитывается и перестраивается рис. 22.3 — приведенная диаграмма растяжения первого типа).

Особые точки диаграммы растяжения обозначены точками 1, 2, 3, 4, 5:

1) точка 1 соответствует пределу пропорциональности: после нее прямая линия (прямая пропорциональность) заканчивается и переходит в кривую;

участок 01 - удлинение Δl растет пропорционально нагрузке; подтверждается закон Гука;

Рис. 22.3

точка 2 соответствует пределу упругости материала: материал теряет  упругие свойства — способность вернуться к исходным размерам;

точка 3 является концом участка, на котором образец сильно деформируется без увеличения нагрузки. Это явление называют текучестью; текучесть - удлинение при постоянной нагрузке;

точка 4 соответствует максимальной нагрузке, в этот момент на образце образуется «шейка» — резкое уменьшение площади поперечного сечения. Напряжение в этой точке называют временным противлением разрыву, или условным пределом прочности. Зона 3-4 называется зоной упрочнения.

Механические характеристики

При построении приведенной диаграммы рассчитываются величины, имеющие условный характер, усилия в каждой из точек делят на величину на-

Рис. 22.4

чальной площади поперечного сечения, хотя в каждый момент идет деформация и площадь образца уменьшается. Приведенная диаграмма растяжения не зависит от абсолютных размеров образца (рис. 22.4).

Основные характеристики прочности:

- предел пропорциональности ;

- предел упругости ;

- предел текучести ;

- предел прочности, или временное сопротивление разрыву, , где  - начальная площадь сечения.

Характеристики пластичности материала

δ - максимальное удлинение в момент разрыва

%,

где Δlmax – максимальное остаточное удлинение (рис. 22.3);

ψ – максимальное сужение при разрыве

%,

где Аш – площадь образца в месте разрыва.

Характеристики пластичности определяют способность матер ала к деформированию, чем выше значения δ и ψ, тем матери пластичнее.

Предельные и допустимые напряжения

Предельным напряжением считают напряжение, при котором в материале возникает опасное состояние (разрушение или опасная деформация).

Для пластичных материалов предельным напряжением считают предел текучести, т. к. возникающие пластические деформации не исчезают после снятия нагрузки:

.

Для хрупких материалов, где пластические деформации отсутствуют, а разрушение возникает по хрупкому типу (шейки не образуется), за предельное напряжение принимают предел прочности:

.

Для пластично-хрупких материалов предельным напряжением считают напряжение, соответствующее максимальной деформации 0,2% (σо,2):

.

Допускаемое напряжение — максимальное напряжение, при котором материал должен нормально работать.

Допускаемые напряжения получают по предельным с учетом запаса прочности:

,

где [σ] — допускаемое напряжение; s — коэффициент запаса прочности; [s] — допускаемый коэффициент запаса прочности.

Примечание. В квадратных скобках принято обозначать допускаемое значение величины.

Допускаемый коэффициент запаса прочности зависит от качества материала, условий работы детали, назначения детали, точности обработки и расчета и т. д.

Он может колебаться от 1,25 для простых деталей до 12,5 для сложных деталей, работающих при переменных нагрузках в условиях ударов и вибраций.

Особенности поведения материалов при испытания: на сжатие

1. Пластичные материалы практически одинаково работают при растяжении и сжатии. Механические характеристики при растяжении и сжатии одинаковы.

2. Хрупкие материалы обычно обладают большей прочностью при сжатии, чем при растяжении: σвр < σвс.

Если допускаемое напряжение при растяжении и сжатии различно, их обозначают [σр] (растяжение), [σс] (сжатие).

Расчеты на прочность при растяжении и сжатии

Расчеты на прочность ведутся по условиям прочности - неравенствам, выполнение которых гарантирует прочность детали при 1ных условиях.

Для обеспечения прочности расчетное напряжение не должно превышать допускаемого напряжения:

, где ; .

Расчетное напряжение а зависит от нагрузки и размеров поперечного сечения, допускаемое только от материала детали и условий работы.

Существуют три вида расчета на прочность.

1. Проектировочный расчет - задана расчетная схема и нагрузки; материал или размеры детали подбираются:

определение размеров поперечного сечения:

;

подбор материала

;

по величине σпрсд можно подобрать марку материала.

2. Проверочный расчет - известны нагрузки, материал, размеры детали; необходимо проверить, обеспечена ли прочность.

Проверяется неравенство

.

3.  Определение нагрузочной способности (максимальной нагрузки): [N] = [σ]А.

Примеры решения задач

Прямой брус растянут силой 150 кН (рис. 22.6), материал — сталь σт = 570 МПа, σв = 720 МПа, запас прочности [s] = 1,5. Определить размеры поперечного сечения бруса.

Рис. 22.6

Решение

1. Условие прочности: .

2. Потребная площадь поперечного сечения определяется соотношением .

3. Допускаемое напряжение для материала рассчитывается из заданных механических характеристик. Наличие предела текучести означает, что материал — пластичный.

; .

4. Определяем величину потребной площади поперечного сечения бруса и подбираем размеры для двух случаев.

.

Сечение — круг, определяем диаметр.

; ; .

Полученную величину округляем в большую сторону d = 25мм, А = 4,91 см2.

Сечение — равнополочный уголок № 5 по ГОСТ 8509-86.

Ближайшая площадь поперечного сечения уголка - А = 4,29 см2 (d = 5мм). 4,91 > 4,29 (Приложение 1).


Контрольные вопросы и задания

1. Запишите условие прочности при растяжении и сжатии. Отличаются ли условия прочности при расчете на растяжение и расчете на сжатие.

В раздел "Материалы" вносят все материалы, входящие в изделие, в такой последовательности: металлы черные; металлы магнитоэлектрические, ферромагнитные; металлы цветные, благородные и редкие; кабели, провода, шнуры; пластмассы, пресс-материалы; бумажные, текстильные материалы; лесоматериалы; резиновые и кожевенные материалы; минеральные, керамические и стеклянные материалы; лаки, краски, нефтепродукты и химикаты; прочие материалы.
Оформление чертежа